Анализ устойчивости АСУ на основании корневого годографа

Корневым годографом называется график расположения корней на плоскости комплексного переменного. Он позволяет наглядно графически представить множество корней характеристического уравнения АСУ (рис. 8.3). По расположению корней можно судить об устойчивости АСУ:

Рисунок 8.3 – Корневой годограф

1) АСУ будет устойчивой, если все ее корни находятся в левой полуплоскости (все корни «левые»);

2) АСУ будет находиться на границе устойчивости, если имеет хотя бы одну пару корней, расположенных на мнимой оси;

3) АСУ будет неустойчивой, если имеет хотя бы один корень в правой полуплоскости.