Треугольное распределение.

Применимость такого распределения рассмотрим на примере, связанном с динамическими характеристиками системы управления базами данных (СУБД) в экономической информационной системе.

Рис. 1.6. График плотности вероятностей для треугольного распределения:

1 - максимум слева; 2 - максимум в центре; 3 - максимум справа

Пример использования треугольного распределения см. предыдущие лекции.

Выражения для определения математического ожидания М[t] и дисперсии D[t] получаются интегрированием с использованием определений первого и второго моментов:

Ниже приведен текст программной функции на C++, возвращающей случайную величину, распределенную по треугольному закону:

f l o a t t r i p l e x ( f l o a t а, float m, float b)

{

float X, r;

г=гип(3глп () ;

if( r <= (m-a)/(b-a). )

X = a + sqrt( r*(m-a)*(b-a) );

else

X = b - sqrt( (1.0-r)*{b-m)*(b-a) );

return(x);

}

Эта программа использует метод обратных функций. Она имеет три входных параметра:

• а - минимально возможное значение интервала времени;

• b - максимально возможное значение интервала времени;

• m - наиболее вероятное значение интервала времени (максимум плотности вероятностей).

Естественно, входные параметры должны удовлетворять следующим условиям: а < m < b .