СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОТНОШЕНИЯМИ
Селекция Оператор для построения «горизонтального» подмножества отношения, т.е подмножества кортежей внутри отношения, удовлетворяющих определенному условию, принимающему значение «истина» или «ложь» для каждого кортежа.
σ4=’ЛОНДОН’ (ПОСТАВЩИК)
п1 Смит 20 Лондон
п4 Кларк 20 Лондон
σВЕС<14 (ДЕТАЛЬ)
д1 Гайка красный 12 Лондон
д5 штифт синий 12 Париж
σП# =’п1’ AND Д# =’д1’ (ПОСТАВКА)
п1 д1 300
Проекция – оператор для построения «вертикального» подмножества отношения, т.е. подмножества, получаемого путем выбора определенных атрибутов и исключения других (повторяющиеся кортежи).
П4 (ПОСТАВЩИК) ГОРОД
Лондон |
Париж |
Афины |
П пост, город, стат
Пост | Город | Стат |
Смит | Лондон | |
Джонсон | Париж | |
Блейк | Париж | |
Кларк | Лондон | |
Адамс | Афины |
Соединение ДЕТАЛЬ > < ПОСТАВЩИК
ГОР=ГОРОД
g1 | гайка | красный | Лондон | n1 | Смит | Лондон | ||
g1 | гайка | красный | Лондон | n4 | Кларк | Лондон | ||
g2 | болт | зеленый | Париж | n2 | Джонсон | Париж | ||
g2 | болт | зеленый | Париж | n3 | Блейк | Париж | ||
g4 | винт | красный | Лондон | n1 | Смит | Лондон | ||
g4 | винт | красный | Лондон | n4 | Кларк | Лондон | ||
g5 | штифт | синий | Париж | n2 | Джонсон | Париж | ||
g5 | штифт | синий | Париж | n3 | Блейк | Париж | ||
g6 | шестерня | красный | Лондон | n1 | Смит | Лондон | ||
g6 | шестерня | красный | Лондон | n4 | Кларк | Лондон |
Степень отношения = n+m 9
Кардинальное число = 10
g3 и n5 не участвуют.
Соединением по условию Ө отношения А по атрибуту Х с отношением В по атрибуту Y называется множество всех кортежей t таких, что t есть конкатенация кортежа аÎА и кортежа вÎВ: х Өу (х-Х- компонента а, у- Y – компонента в). Х и Y должны строится из одного домена.
Теоретически введено 4 уровня нормализации схем отношений и 4 нормальных формы.
< Рис. >
1НФ все атрибуты атомарные. нет повторяющихся записей.
Для работы языка запросов достаточно, чтобы отношение находилось в 1НФ.
Последующие нормализации необходимы для исключения аномалий.
2НФ Если Х-ключ отношения R (первичный) Y С Х, А – непрерывный атрибут отношения R и имеет место функциональная зависимость Х®А и Y ®А, то в отношении имеет место неполная функциональная зависимость. Если это условие не выполняется, то атрибут А функционально полно зависит от Х в отношении R.
Каждый непрерывный атрибут функционально полно зависит от первичного ключа.
Отношение во 2НФ может обладать аномалиями.
3НФ Если не существует в отношении R ключа Х, множества атрибутов Y и непервичного атрибута А таких, что справедливы функциональные зависимости Х®Y, Y®А.
Схема отношения находится в 3НФ, если она находится в 2НФ и каждый ее непервичный атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.
Если в отношении нет многозначных зависимостей, то 3НФ снимаются все аномалии манипулирования.
4НФ Если в отношении присутствуют многозначные зависимости, то схема отношения должна находиться в 4НФ, чтобы не возникли снова аномалии.
Схема отношения R находится в 4 НФ, если из существования многозначной зависимости Х®®Y, где Y не является подмножеством Х, а объединение множеств Х*Y состоит не из всех атрибутов отношения R вытекает существование многофункциональной зависимости Х®А, для любых АÎR-Х*Y.
Нормализация отношений выполняется путем декомпозиции их схем.
Декомпозицией схемы отношения R = { А1, ……Аn} называется замена схемы совокупностью схем { R1,…… Rk}таких, что R1 È R2È….. È Rk = R
При этом не требуется, чтобы схемы Rj был непересекающимися.