Метод Пуансо (о параллельном переносе силы)

Лекция 4. Тема 4. Основные теоремы и методы статики. Условия равновесия произвольной системы сил

Цель лекции – изложить теорему о параллельном переносе силы (метод Пуансо), теорему Вариньона о моменте равнодействующей системы сил, метод приведения произвольной системы сил к простейшей эквивалентной системе и рассмотреть условия равновесия систем сил.

План лекции:

1. Метод Пуансо о параллельном переносе силы.

2. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей системы сходящихся сил.

3. Приведение системы сил к заданному центру.

4. Условия равновесия произвольной системы сил (плоской и пространственной).

Теорема Пуансо. Силу, приложенную к твердому телу, можно из данной точки, не изменяя ее действия, перенести параллельно самой себе в любую другую точку тела (или пространства), прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, в которую она переносится. Точку, к которой приводят систему сил, называют центром приведения данной системы сил. Эту теорему поясняет рисунок 17, где показана процедура переноса силы из точки В параллельно самой себе в точку О.

О В О h В О В или О В

а) б) в)

Рисунок 17. К теореме Пуансо о параллельном переносе силы: а) исходная схема;

б) добавление уравновешенной системы сил; в) эквивалентная система

В соответствии с аксиомой 2 (действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил) приложим в точке О уравновешенную систему двух равных по модулю и противоположно направленных сил , см. рисунок 17,б. Полученная система трех сил и представляет собой силу , перенесенную параллельно самой себе из точки В в точку О, и пару сил и с моментом , модуль которого равен

Результат, даваемый этой теоремой, можно изобразить так, как показано на рисунке 17,в или на правой крайней схеме рисунка 17.