РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА
(продолжение 3: кодирование числовых данных)
19. Системы счисления.
Характерные типы:
- непозиционная система (римская): в ней для записи чисел используются в качестве базисных чисел буквы латинского алфавита.
I | V | X | L | C | D | M |
В римской системе каждый числовой символ имеет одно и то же значение независимо от его места в записи числа;
- позиционная система: в ней для записи чисел используются обычно арабские цифры. Значение каждой цифры (её вес) зависит от её места в записи числа.
Десятичная система счисления:
Основание системы – число 10.
Базисные числа – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Они являются коэффициентами при различных степенях основания.
Пример: число 507.41 – это сокращенная запись арифметического выражения: 5*102+0*101+7*100+4*10-1+1*10-2.
Двоичная система счисления.
Обычно применяется в вычислительной технике и связи. Элементы этой техники (разряды памяти ЭВМ) могут находиться только в двух состояниях: заряда нет или он есть.
Основание системы – число 2.
Базисные числа – 0,1.
Общий вид записи числа х – степенной полином
х= an*2n+an-1*2n-1+…+a1*21+a0*20+a-1*2-1+…+a-m*2-m.
Коэффициенты аi могут быть либо 0, либо 1.
Примеры изображения десятичных чисел в двоичной системе:
1=---1 2=--10 3=--11 4=-100 5=-101 6=-110 | 7=-111 8=1000 9=1001 10=1010 0,5=1/2=2-1=0.1 0,25=1/4=1/22=2-2=0.01 |
В вычислительной технике также используется шестнадцатеричная система счисления.
Основание системы – число 16.
Базисные числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Буквам соответствуют числа
A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15.
Пример.
Число AOB.816 равно десятичному числу
10*162+0*161+11*160+8*16-1=10*256+0*16+11*1+8/16=2560+11+1/2=2571,5.
20. Единицы информации.
Бит – (bit–binary digit – двоичный разряд) наименьшая единица информации – количество её, необходимое для различения двух равновероятных событий.
Пример:
бросание монеты, при падении сверху может быть «орел» или «решка». Если загадать что-то одно, то в результате может быть получена информация «ложь» (false) или «истина» (true).
Технически бит – это разряд памяти ЭВМ, где хранится значение 0 или 1.
Байт (byte) – группа из 8-ми бит, обрабатывается как единое целое. Технически байт – это наименьшая адресуемая единица памяти ЭВМ (ячейка).
Информационно байт – это двоичный код, например, символа (буквы, цифры, знака).
Наглядное представление величины байт:
1 байт – 1 символ;
1 Кбайт = 1024 байт – ½ страницы неформатированного текста;
1 Мбайт = 1024 Кбайт – 500 страниц неформатированного текста (книга);
1 Гбайт = 1024 Мбайт – 1000 книг (Г – гига);
1 Тбайт = 1024 Гбайт – 1000000 книг (Т– тера);
Хранение форматированного текста (документа, подготовленного текстовым процессором Word), как показывает практика, требует в 7 раз больше памяти (байт), чем для неформатированного текста.
Так, если дискета имеет объем памяти » 1.4 Мбайт, то есть » 1400 Кбайт, то на ней можно хранить не 700, а только 100 страниц текста. Однако, есть возможность плотной записи текста (так называемое «архивирование» или «упаковка»), при этом также в несколько раз сокращается объём требуемой памяти.
Пример записи двоичного кода в байте
01011001.
Количество таких кодов 28=256.
Наглядное представление сочетаний из 1,2 и 3 бит:
1 бит2 бит3 бит
|
|
количество кодов
21=2
количество кодов
22=4
количество кодов
23=8
Кроме бит и байт в вычислительной технике используется ещё одна специфическая структурная единица информации – машинное слово. Это последовательность из двух байтов.
Кодирование числовых данных
двоичным кодом