Валы и оси

На валах размещаются вращающиеся детали: зубчатые колеса,

шкивы, звездочки и другие детали. Вал передает вращающий момент от одной детали к другой. Оси вращающего момента не передают.

На рисунке приведена схема расположения валов в 2-х ступенчатом цилиндрическом редукторе. Обозначено:

Т1,Т2 и Т3 – вращающие моменты валов.

n1, n2 и n3 – частота вращения соответствующего вала.

a, в и с – характерные размеры для выходного вала.

Fk1 и Fk2 – нагрузка на консоли входного (быстроходного) вала и выходного (тихоходного) валов соответственно. Причем, Fk1 – сила натяжения ремней; Fk2 – здесь усилие от муфты.

На схеме (толстыми линиями) показаны участки валов, которые

участвуют в передаче вращающего момента. Для входного и выходного валов характерно участие консольных частей, т.е. частей валов выступающих за корпус редуктора. Для выходного вала консольный участок вала отмечен размером «С». Промежуточный вал передает вращающий момент (Т2) своей средней частью на длине от колеса до шестерни.

Вал всегда вращается, а ось может быть и неподвижной. При своем вращении валы кроме кручения испытывают также действие напряжений изгиба, оси - только изгиба. Влиянием сжимающих или растягивающих сил пренебрегают из-за их малости. Расчет осей является частным случаем расчета валов при Т=0.

При переходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию нагрузок, опор и формы вала.

· Нагрузка считается сосредоточенной (а не распределенной).

· Используется три типа опор:

а) шарнирно-неподвижная;

b) шарнирно-подвижная;

с) защемление, или заделка – только для неподвижных осей. Шарнирно-подвижными опорами заменяются подшипники,

воспринимающие только радиальную нагрузку.

Шарнирно-неподвижными опорами заменяются подшипники радиально-упорные.

Материалы. Применяются углеродистые и легированные стали.

· Для валов без термообработки чаще применяется сталь Ст 5.

· Для валов с термообработкой «улучшение» – сталь 45 или

40Х.

· Для валов на подшипниках скольжения (быстроходные валы)

– сталь 20 или 20Х.

Конструкция. Валы и оси бывают гладкие и ступенчатые (фасонные), а также сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с закреплением деталей или самого вала в осевом направлении. Посадочные поверхности под ступицы деталей, насаживаемых на вал, выполняются цилиндрическими или коническими (на консоли).

Переходные участки валов между ступенями разных диаметров выполняют либо с канавкой для выхода шлифовального круга, либо с переходной поверхностью – галтелью. Последняя создает меньшую концентрацию напряжений.

Валы рассчитывают на прочность, жесткость и колебания.

Основной расчетной нагрузкой являются моменты Тк и Ти, вызывающие кручение и изгиб вала (или Мк и Ми).

ЛЕКЦИЯ №20

О терминологии и обозначении

Тк – вращающий момент – внешняя нагрузка на вал.

2 ×d1 ×Ft

Мк – крутящий момент – внутренний силовой фактор в расчетном сечении. Мк = Тк.

2 ×d 1 ×Fa

– пара силы Fa, изгибающая вал – внешняя

нагрузка на вал.

Ми – изгибающий момент в сечении – внутренний силовой фактор. Ми =Ти.

Если внешние нагрузки известны, то при расчетном определении

внутренних силовых факторов в сечениях, вал рассматривают как балку, шарнирно закрепленную в 2-х жестких опорах. Для выполнения расчета вала на прочность необходимо знать его конструкцию, т.е. размеры (например, размеры a,в,c на схеме). В тоже время разработка конструкции невозможна без знания размера диаметра вала. Получается замкнутый круг, который на практике преодолевается следующим порядком проектного расчета вала.

T =T £t

Wp 0.2×d 3

где [τ] = 12…15 Мпа – для стального вала; d - диаметр вала, мм; Т – вращающий момент на валу, Нм.

Из формулы для напряжения кручения записывают выражение

для расчета диаметра вала:

d = 3

T

0 , 2 ×[t ]

= 7,47 × 3 T .

2. После оценки диаметра вала, разрабатывают его конструкцию, т.е. определяют его размеры, такие как а, в, с и др. По диаметру предварительно выбирают подшипники.

3. Выполняют проверочный расчет на усталость и, если нужно, вносят исправления в размеры. При этом учитывают, что диаметр вала определяет размеры и нагрузочную способность подшипников. Бывают случаи, когда диаметр вала определяется не его прочностью, а прочностью подшипников. Поэтому расчеты вала и подшипников взаимосвязаны.

4. Выполняют проверку статической прочности вала для условий кратковременной перегрузки.

Примечания:

· Средний диаметр согласно п.1 для входного и выходного валов выбирают по внутреннему диаметру

подшипника из ряда: 10, 12, 15, 17, 20, 25, 30, 35 и далее

через 5мм. Для промежуточного вала диаметр определяется из ряда нормальных размеров.

· Подробно вопрос расчета вала на циклическую прочность (на усталость) с примером расчета рассмотрен в пособии автора «Прочностные расчеты

валов редукторных передач», РГАТА, 2003.- 27 с.

Направление сил в зацеплении зубчатой передачи. Задается направление вращения для шестерни:

· Радиальная сила Fr1 для шестерни направлена к оси вращения. Для колеса внешнего зацепления радиальная сила Fr2 направлена к оси его вращения, а для колеса внутреннего зацепления, наоборот, от оси вращения.

· Окружная сила Ft для шестерни направлена против ее вращения, а для колеса – по ходу вращения.

2. Задается (выбирается) направление наклона зуба для

косозубой шестерни. Имея направление Ft , картина сил дополняется нормальной силой Fn – по нормали к линии зуба. При этом осевая сила Fa есть вторая векторная составляющая силы Fn, т.е. изображение векторного сложения должно быть таким, чтобы все силы (Ft, Fa и Fn) сходились в полюсе зацепления.

Для конических колес направления для сил Ft и Fr определяются так же, как для цилиндрической зубчатой передачи, а осевая сила Fa направлена от вершины делительного конуса.

Для колес направление сил противоположное силам на шестерне.