Основы прочностного расчета фрикционных пар

Материалы тел качения

К материалам тел качения предъявляются следующие требования:

· Высокая износостойкость и поверхностная прочность.

· Высокий коэффициент трения (во избежание больших сил прижатия).

· Достаточно высокий модуль упругости (Е) для снижения потерь на трение, связанных с размерами площадки

контакта.

Этим требованиям отвечает закаленная сталь (т.е. очень твердая) по закаленной стали. При этом обеспечиваются наименьшие габариты и высокий КПД передачи. Стали ШХ15, 18ХГТ и др.

Передачи работают, как правило, в масле.

Для пары «сталь-пластмасса» требуется менее высокая точность изготовления и отделка контактирующих поверхностей. Такие передачи не требуют смазки. Из-за большого коэффициента трения (f = 0,3…0,5) на валы действуют меньшие силы прижатия, чем при металлических катках. Обычно применяется текстолит, но сейчас применяют и специальные фрикционные пластмассы (ретинакс и др.)

Критерии работоспособности:


 

· Усталостное выкрашивание

· Износ

· Задир поверхности

Усталостное выкрашивание происходит в ходе нормальной

длительной эксплуатации передачи работающей с обильной смазкой. Износ является следствием скудной смазки, а задир поверхности происходит как результат буксования или перегрева.

Все перечисленные виды разрушения поверхности катков зависят от напряжений в месте контакта. Поэтому прочность и долговечность оценивают по контактным напряжениям.

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел. Основоположником теории контактных напряжений является немецкий механик H. Herz. Контактные напряжения записываются σH , где индекс обозначен в честь ученого. Рассмотрим пример сжатия 2-х цилиндров (см. рис.)

Формула Герца для расчета контактных напряжений при сжатии двух цилиндров:


 

 

Здесь


 

sH =


 

q ×
0,418 ×


 

Eпр

rпр .


 

Eпр =


 

2 E 1×E 2


q = Fn


1 1 1


E 1 + E 2 ; b ;


rпр


=r1 ±r 2 .


+ – для выпуклых поверхностей;

- – для вогнутых поверхностей.

При контакте цилиндра с плоскостью r2 = ¥.


 

 

 

Где q – нагрузка на единицу длины контактной линии;

r1 u r2 – радиусы цилиндров;

b –длина контактной линии (длина цилиндров).

При вращении цилиндров (например, катков фрикционных пар) отдельные точки их поверхностей периодически нагружаются и разгружаются. Контактные напряжения в этих точках изменяются по прерывистому отнулевому циклу (см. рис.).

 

 
Это вызывает усталость поверхностных слоев деталей. Образуются микротрещины, и происходит выкрашивание мелких частиц металла. Чтобы не было усталостного малоциклового разрушения нужно


 

ограничить величину контактных напряжений, т.е. выполнить условие:


 

 

где [sH ]


sH£[sH],

 

- допускаемое контактное напряжение.


Условие прочности для контакта цилиндров по линии запишется:

 

 


sH=


0,418 ×


q ×Eпр


£[s]


rпр H .

Это выражение используется для проверочного расчета, когда известна геометрия передачи, т.е. ее размеры, материалы и нагрузки.

Допускаемые напряжения.

Для закаленной стали при твердости поверхности H1,2 ³60HRC


[sH]


 

= 1000…1200 МПа.


Для текстолита


[sH]


 

= 80 …100 МПа.


При проектном расчете фрикционной передачи определяются ее размеры. Межосевое расстояние «а» между катками находят из выражения:


a =(i


+1)×3 ×(


[ ])


T K ×Eпр

yba × f


0.418 2

i×sH ,


 

где i – передаточное отношение без учета знака;


yba


=b / a -коэффициент ширины катка, выбираемый по


рекомендациям.

При известном «находят другие размеры передачи по формулам:

 

 

»
d
2a

1 i+1 ;

d 2 =d 1 ×i ×(1 -e);

b =yba ×a.

 

 

ЛЕКЦИЯ № 4