Основы прочностного расчета фрикционных пар
Материалы тел качения
К материалам тел качения предъявляются следующие требования:
· Высокая износостойкость и поверхностная прочность.
· Высокий коэффициент трения (во избежание больших сил прижатия).
· Достаточно высокий модуль упругости (Е) для снижения потерь на трение, связанных с размерами площадки
контакта.
Этим требованиям отвечает закаленная сталь (т.е. очень твердая) по закаленной стали. При этом обеспечиваются наименьшие габариты и высокий КПД передачи. Стали ШХ15, 18ХГТ и др.
Передачи работают, как правило, в масле.
Для пары «сталь-пластмасса» требуется менее высокая точность изготовления и отделка контактирующих поверхностей. Такие передачи не требуют смазки. Из-за большого коэффициента трения (f = 0,3…0,5) на валы действуют меньшие силы прижатия, чем при металлических катках. Обычно применяется текстолит, но сейчас применяют и специальные фрикционные пластмассы (ретинакс и др.)
Критерии работоспособности:
· Усталостное выкрашивание
· Износ
· Задир поверхности
Усталостное выкрашивание происходит в ходе нормальной
длительной эксплуатации передачи работающей с обильной смазкой. Износ является следствием скудной смазки, а задир поверхности происходит как результат буксования или перегрева.
Все перечисленные виды разрушения поверхности катков зависят от напряжений в месте контакта. Поэтому прочность и долговечность оценивают по контактным напряжениям.
Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел. Основоположником теории контактных напряжений является немецкий механик H. Herz. Контактные напряжения записываются σH , где индекс обозначен в честь ученого. Рассмотрим пример сжатия 2-х цилиндров (см. рис.)
Формула Герца для расчета контактных напряжений при сжатии двух цилиндров:
Здесь
sH =
|
Eпр
rпр .
Eпр =
2 E 1×E 2
q = Fn
1 1 1
E 1 + E 2 ; b ;
rпр
=r1 ±r 2 .
+ – для выпуклых поверхностей;
- – для вогнутых поверхностей.
При контакте цилиндра с плоскостью r2 = ¥.
Где q – нагрузка на единицу длины контактной линии;
r1 u r2 – радиусы цилиндров;
b –длина контактной линии (длина цилиндров).
При вращении цилиндров (например, катков фрикционных пар) отдельные точки их поверхностей периодически нагружаются и разгружаются. Контактные напряжения в этих точках изменяются по прерывистому отнулевому циклу (см. рис.).
|
ограничить величину контактных напряжений, т.е. выполнить условие:
где [sH ]
sH£[sH],
- допускаемое контактное напряжение.
Условие прочности для контакта цилиндров по линии запишется:
sH=
0,418 ×
q ×Eпр
£[s]
rпр H .
Это выражение используется для проверочного расчета, когда известна геометрия передачи, т.е. ее размеры, материалы и нагрузки.
Допускаемые напряжения.
Для закаленной стали при твердости поверхности H1,2 ³60HRC
[sH]
= 1000…1200 МПа.
Для текстолита
[sH]
= 80 …100 МПа.
При проектном расчете фрикционной передачи определяются ее размеры. Межосевое расстояние «а» между катками находят из выражения:
a =(i
+1)×3 ×(
[ ])
T 2×K ×Eпр
yba × f
0.418 2
i×sH ,
где i – передаточное отношение без учета знака;
yba
=b / a -коэффициент ширины катка, выбираемый по
рекомендациям.
При известном «a» находят другие размеры передачи по формулам:
|
|
1 i+1 ;
d 2 =d 1 ×i ×(1 -e);
b =yba ×a.
ЛЕКЦИЯ № 4