Передаточная функция воздухопровода.

Медицинские приборы. Разработка и применение.Джон Г. Вебстер, Джон В. Кларк мл., Майкл Р. Ньюман, Валтер Х. Олсон и др. 652 стр., 2004 г.

2. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов управления.М., «Машиностроение»,1965г., 360стр. с илл.

(т.е. как изменяется форма импульса давления по мере движения по воздухопроводу

к датчику давления; это важно для адекватного постоения кривых в спирографах)

Рис.83.

КРАТКО: нам надо получить ПФ воздуховода (трубочки):

В [1] на стр.402 можно найти формулу: Как она получилась?

Урвнение Менделеева-Клайперона:

Уравнение в приращениях:

Преобразуя по Лапласу, получим: *⁾

аналогично при DG_n=0:

.

Это соответствует структурной схеме:

Изменение давления внутри ёмкости по разному влияет на исток и сток: увеличение давления приводит к уменьшению притока газа и одновременно к увеличению вытока. Это учитывается введением соответствующих слагаемых в формуле *⁾: -DG_n¶ и +DG_с¶.

Полагаем, что они линейно зависят от DР: .

Передаточную функцию этой системы по входному входному потоку найдём с учётом последнего обстоятельства, полагая DG_с=0 и DG_с¶=0:

,

А полагая DG_с=0 и DG_n¶=0, получим соответственно передаточную функцию по выходному потоку:

Их объединение соответствует уравнению:

Передаточной функции по вхоному потоку (притоку):

и структурной схеме:

Рис.83 (см.выше) – это программное/ручное изменение коэффициентов К₁ и/или К₂ по какому-то закону или К_i=f_i(G), т.е. система нелинейна и нестационарна.

*) Пользуемся наиболее понятной процедурой вывода ПФ.

Рекомендуется самостятельно промоделировать прохождение П-образного импульса через такую систему (Т должно быть большим).