Площадь плоской фигуры

Объем тела

Приложения двойного интеграла

Приведем некоторые примеры применения двойного интеграла.

Как уже показано, объем криволинейного цилиндра находится по формуле

,

(1.8)

где – уравнение поверхности, ограничивающей тело сверху.

Если положить в формуле (7.8) , то криволинейный цилиндр «превратиться» в прямой цилиндр с высотой . Объем такого цилиндра, как известно, численно равен площади S с основанием D:

,

или, в полярных координатах,

.