Эллиптические координаты

Числа и , для которых , где , – постоянные числа, называются эллиптическими координатами.

Якобиан при переходе к эллиптическим координатам определяется из следующего определителя:

.

Эллиптические координаты удобно использовать, если среди границ области интегрирования в двойном интеграле есть эллипсы.

Если в уравнение эллипса сделать замену переменных, используя при этом эллиптические координаты

,

то получится уравнение

.

Следовательно, в эллиптических координатах эллипс преобразуется в окружность с центром в начале координат и радиусом 1.