Определение
Предел интегральной суммы 
при 
и при 
, если он существует, конечен, не зависит от способа дробления области D на части 
и от выбора точек
в каждой области 
, называется двойным интегралом по области D от функции
и обозначается 
.
.
Функция называется при этом интегрируемойна области 
.