Конструктивные (генетические) определения.

Это такие определения, в которых описывается или указывается способ его происхождения, образования, возникновения, построения. Генетические определения представляют собой разновидность определения через род и видовые отличия.

Например: «Сферой называется поверхность, полученная вращением полуокружности вокруг своего диаметра».

6. Определение через абстракцию- определения, связанные с выделением объектов через установление между ними отношений равенства, равнозначности, тождества. В определении через абстракцию математическое понятие определяется как семейство классов эквивалентности по некоторому отношению эквивалентности.

Пример. Понятие рационального числа. На множестве дробей вводится следующее отношение эквивалентности: , если . Это отношение эквивалентности разбивает множество дробей на классы эквивалентности. Чтобы работать с таким классом чисел, выделяется простейший его представитель. Например, из класса дробей выбираем представителя . Работают только с выбранными представителями. Операции должны быть при этом определены так, чтобы они не зависели от выбора представителей.