Тройные интегралы.

Обобщением неопределённого интеграла на случай функции трёх переменных является тройной интеграл. Тройной интеграл от функции f(x, y, z) обозначается как

или

Теория тройного интеграла аналогична теории двойного интеграла.

Пример 1: вычислить

Пример 2: вычислить , где D расположена в первом октанте ниже плоскости 3x+2y+z=6. Сделать чертёж.

Пример 3: вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного поверхностями у=х², z=y, z+y=2. Сделать чертёж.