Проекции точек

Зададим в пространстве горизонтальную плоскость проекций П₀ и построим на ней прямоугольные проекции двух точек A и B. Проекция точки C, лежащей в плоскости П_0, будет совпадать с самой точкой. Допустим, что точка A удалена от плоскости П₀ на 4 единицы взятого вертикального масштаба, а точка B – на 3 единицы, удаление точки C равно 0. Удаление точек, лежащих ниже плоскости П₀, сопровождают знаком «минус» (–).

Рис. 11.2

При решении некоторых практических задач, например при пересчете условных числовых отметок в абсолютные, возникает необходимость перейти от одной плоскости проекций к другой, параллельной ей. При любом изменении нулевого уровня положения проекций точек на плане остаются прежними, а меняются только их высотные (числовые) отметки. Так, если новую плоскость нулевого уровня расположить ниже первоначального уровня П₀ на m единиц, то высотные отметки всех точек увеличатся на m единиц, и, наоборот, если новую плоскость расположить выше П₀ на k единиц, то высотные отметки всех точек уменьшатся на k единиц.

Проекции точек на плане могут быть заданы без их буквенного обозначения, только числовыми отметками, если это не затрудняет чтение чертежа.

Принято масштаб вертикальный брать равный горизонтальному.

Задание и классификация прямых линий

Положение прямой линии в пространстве определяется двумя ее точками (рис. 2) A и B – прямая m (A₁B₄) либо точкой B, направлением падения (на плане показано стрелкой) и величиной угла наклона прямой к плоскости плана –δ. В инженерно – геологической практике прямую задают точкой, азимутом и углом наклона прямой к плоскости проекций.

Рис. 11.3

Азимутом α прямой называется правый угол между северным направлением меридиана (северным концом магнитной стрелки) и направлением падения (понижения) прямой. Азимут прямой измеряется в горизонтальной плоскости с помощью измерительных приборов и на плане, как правило, не указывается.

Угол наклона δ прямой определяется вертикальным углом, образованным прямой и ее прямоугольной проекцией на плоскость Π₀. Направление понижения прямой указывают стрелкой, около которой пишут величину угла δ.

В зависимости от расположения прямых относительно плоскости Π₀ различают прямые наклонные (общего положения), горизонтальные и вертикальные.

Рис. 11.4

Отрезок горизонтальной прямой h, будучи параллельным плоскости Π₀, на плане изображается в натуральную величину. Вертикальная прямая на плане изображается точкой, «собирающей» на себя проекции всех точек вертикальной прямой n (K₁ L₃). Проекцию прямой в виде точки называют вырожденной.

Лекция 12. «УКЛОН, ЗАЛОЖЕНИЕ, ИНТЕРВАЛ ПРЯМОЙ ЛИНИИ. ГРАДУИРОВАНИЕ (ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ) ЛИНИЙ»