Расчет внецентренно сжатых элементов

 

Внецентренно сжатые элементы – это элементы, которые нагружены сжимающей продольной силой N, приложенной с эксцентриситетом е0 относительно центра тяжести приведенного сечения с учетом случайного эксцентриситета еа, который может возникнуть, например, при неточности изготовления или монтажа элемента.

Случайный эксцентриситет еа принимается не менее:

o 1/600 длины элемента l или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

o 1/30 высоты сечения h;

o 10 мм.

Эксцентриситет е0 приложения сжимающей продольной силы N, который вводится в расчет внецентренно сжатого элемента, определяется по рекомендациям, приведенным в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Эксцентриситет е0 приложения сжимающей продольной силы N
Статически неопределимые конструкции е0*=М/N, но не менее еа
Статически определимые конструкции е0*+ еа
* эксцентриситет, полученный по результатам статического расчета

Если сжимающая сила N приложена центрально, то в расчете она считается приложенной со случайным эксцентриситетом еа. Однако при расчете элемента с прямоугольным сечением и гибкостью l=допускается его расчет без назначения случайного эксцентриситета, то есть как центрально-сжатого элемента.

Прочность центрально-сжатого элемента будет обеспечена, если приложенная к элементу продольная сила N будет не более продольной силы, которую может воспринять элемент Nult, то есть N≤Nult.

Особенностью расчета сжатых элементов является учет влияния продольного прогиба на несущую способность элемента. Явление продольного изгиба при расчете центрально-сжатых элементов учитывается коэффициентом j, который, в свою очередь, определяется по таблице 5.2 в зависимости от гибкости элемента l с учетом продолжительности действия нагрузки.

Гибкость рассчитываемого элемента вычисляется по формуле: , где h – высота поперечного сечения элемента, l0 – расчетная длина элемента. Расчетная длина элемента l0 вычисляется путем введения к длине элемента l коэффициента k. Общие рекомендации по назначению расчетной длины элемента приведены в таблице 5.3. При расчете конкретных конструктивных элементов принимают во внимание дополнительные рекомендации по назначению расчетной длины.

Таблица 5.2

Коэффициент продольного изгиба j
при длительном действии нагрузки при кратковременном действии нагрузки
l= j l= j
0,92 0,90
0,90
0,83 0,85
0,70

Таблица 5.3.

Характер закрепления Расчетная длина l0=k´l
1) шарнирное опирание на двух концах 1,0´l
2) жесткая заделка на одном конце при незакрепленном другом конце 2,0´l
3) шарнирное несмещаемое опирание на одном конце и жесткой заделке другого конца.. или при податливой заделке другого конца… 0,7´l 0,9´l
4) податливое шарнирное опирание на одном конце и жесткой заделке – на другом……………… или при податливой заделке – на другом…... 1,5´l 2,0´l
5) несмещаемые заделки на двух концах: жесткие………………………………………. податливые…………………………………… 0,5´l 0,8´l
6) ограниченно смещаемые заделки на двух концах: жесткие………………………………………... податливые…………………………………… 0,8´l 1,2´l

 

Исходные данные для проведения расчета.

1. Расчетное значение продольной силы N.

2. Размеры поперечного сечения: b, h (A=b´h – площадь всего бетона в поперечном сечении). Длина элемента l (l0=k´l – расчетная длина элемента по таб. 5.3, l=- гибкость элемента, коэффициент продольного изгиба j по таблице 5.2).

3. Материалы: классы бетона и арматуры. Прочностные характеристики принятых материалов Rb, Rsc по таблицам2.2 и 2.5.

Алгоритм расчета

Nult=j´(Rb´A+Rsc´As,tot)

N≤Nult.

Результат расчета:

определение As,tot – площади всей продольной арматуры в сечении сжатого элемента. Затем по сортаменту (см. таб. 4.4) подбирается арматура. Определяется процент армирования m%, min =, который сверяется с минимальным процентом армирования (см. таб. 5.4). Если процент армирования меньше минимального, то площадь всей продольной арматуры в сечении сжатого элемента определяется с учетом минимального процента армирования: As,tot=m%´b´h, затем по сортаменту подбирается арматура.

Таблица 5.4.

Минимальный процент армирования, m%, min
Гибкость сжатого элемента ms%, As,tot Гибкость сжатого элемента ms%, As,tot
≤5 0,2 10<<25 0,4
5<≤10 0,3 ≥25 0,5