Расчет внецентренно сжатых элементов
Внецентренно сжатые элементы – это элементы, которые нагружены сжимающей продольной силой N, приложенной с эксцентриситетом е0 относительно центра тяжести приведенного сечения с учетом случайного эксцентриситета еа, который может возникнуть, например, при неточности изготовления или монтажа элемента.
Случайный эксцентриситет еа принимается не менее:
o 1/600 длины элемента l или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;
o 1/30 высоты сечения h;
o 10 мм.
Эксцентриситет е0 приложения сжимающей продольной силы N, который вводится в расчет внецентренно сжатого элемента, определяется по рекомендациям, приведенным в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Эксцентриситет е0 приложения сжимающей продольной силы N | |
Статически неопределимые конструкции | е0*=М/N, но не менее еа |
Статически определимые конструкции | е0*+ еа |
* эксцентриситет, полученный по результатам статического расчета |
Если сжимающая сила N приложена центрально, то в расчете она считается приложенной со случайным эксцентриситетом еа. Однако при расчете элемента с прямоугольным сечением и гибкостью l=допускается его расчет без назначения случайного эксцентриситета, то есть как центрально-сжатого элемента.
Прочность центрально-сжатого элемента будет обеспечена, если приложенная к элементу продольная сила N будет не более продольной силы, которую может воспринять элемент Nult, то есть N≤Nult.
Особенностью расчета сжатых элементов является учет влияния продольного прогиба на несущую способность элемента. Явление продольного изгиба при расчете центрально-сжатых элементов учитывается коэффициентом j, который, в свою очередь, определяется по таблице 5.2 в зависимости от гибкости элемента l с учетом продолжительности действия нагрузки.
Гибкость рассчитываемого элемента вычисляется по формуле: , где h – высота поперечного сечения элемента, l0 – расчетная длина элемента. Расчетная длина элемента l0 вычисляется путем введения к длине элемента l коэффициента k. Общие рекомендации по назначению расчетной длины элемента приведены в таблице 5.3. При расчете конкретных конструктивных элементов принимают во внимание дополнительные рекомендации по назначению расчетной длины.
Таблица 5.2
Коэффициент продольного изгиба j | |||
при длительном действии нагрузки | при кратковременном действии нагрузки | ||
l=![]() | j | l=![]() | j |
0,92 | 0,90 | ||
0,90 | |||
0,83 | 0,85 | ||
0,70 |
Таблица 5.3.
Характер закрепления | Расчетная длина l0=k´l |
1) шарнирное опирание на двух концах | 1,0´l |
2) жесткая заделка на одном конце при незакрепленном другом конце | 2,0´l |
3) шарнирное несмещаемое опирание на одном конце и жесткой заделке другого конца.. или при податливой заделке другого конца… | 0,7´l 0,9´l |
4) податливое шарнирное опирание на одном конце и жесткой заделке – на другом……………… или при податливой заделке – на другом…... | 1,5´l 2,0´l |
5) несмещаемые заделки на двух концах: жесткие………………………………………. податливые…………………………………… | 0,5´l 0,8´l |
6) ограниченно смещаемые заделки на двух концах: жесткие………………………………………... податливые…………………………………… | 0,8´l 1,2´l |
Исходные данные для проведения расчета.
1. Расчетное значение продольной силы N.
2. Размеры поперечного сечения: b, h (A=b´h – площадь всего бетона в поперечном сечении). Длина элемента l (l0=k´l – расчетная длина элемента по таб. 5.3, l=- гибкость элемента, коэффициент продольного изгиба j по таблице 5.2).
3. Материалы: классы бетона и арматуры. Прочностные характеристики принятых материалов Rb, Rsc по таблицам2.2 и 2.5.
Алгоритм расчета
Nult=j´(Rb´A+Rsc´As,tot)
N≤Nult.
Результат расчета:
определение As,tot – площади всей продольной арматуры в сечении сжатого элемента. Затем по сортаменту (см. таб. 4.4) подбирается арматура. Определяется процент армирования m%, min =, который сверяется с минимальным процентом армирования (см. таб. 5.4). Если процент армирования меньше минимального, то площадь всей продольной арматуры в сечении сжатого элемента определяется с учетом минимального процента армирования: As,tot=m%´b´h, затем по сортаменту подбирается арматура.
Таблица 5.4.
Минимальный процент армирования, m%, min | |||
Гибкость ![]() | ms%, As,tot | Гибкость ![]() | ms%, As,tot |
![]() | 0,2 | 10<![]() | 0,4 |
5<![]() | 0,3 | ![]() | 0,5 |