Гидравлический уклон трубопровода с лупингом и вставкой

Гидравлический уклон

Отложим от начальной и конечной точек профиля трассы напоры (рис. 1):

и .

Предполагается, что диаметр трубопровода – одинаковый по всей длине, местных сопротивлений нет, расход по длине не изменяется. Концы полученных отрезков H₁и H₂ соединим прямой. Эта прямая называется линией падения напора или линией гидравлического уклона. Она показывает распределение напора по длине трубопровода. Тангенс угла наклона этой прямой называется гидравлическим уклоном i.

Рис. 1. Определение гидравлического уклона

Из чертежа видно, что

. (3.33)

Но в соответствии с (3.14): H₁ – H₂ – Δz = h,следовательно, физический смысл гидравлического уклона – потеря напора на трение, приходящаяся на единицу длины трубопровода:

; (3.34)

или по Лейбензону:

. (3.35)

Удобно пользоваться следующей компактной формулой:

. (3.36)

где – гидравлический уклон при Q = 1.

Прямая, соединяющая концы отрезков H₁и H₂, называется линией гидравлического уклона. Она показывает распределение напоров (а, следовательно, и давлений) по длине трубопровода.

Если на каком-либо участке трассы проложен параллельный трубопровод (лупинг) или трубопровод другого диаметра (вставка), гидравлический уклон на нем будет отличаться от гидравлического уклона магистрали.

Найдем соотношения между гидравлическими уклонами лупинга, вставки и магистрали. Будет считать, что режимы движения нефти в них одинаковы (рис. 2).

Рис. 2. Гидравлический уклон на различных участках трубопровода

Пользуясь обозначениями, указанными на рис. 2, рассчитываем:

гидравлический уклон магистрали

; (3.37)

гидравлический уклон лупинга

; (3.38)

Учитывая, что Q₁ + Q₂ = Q, получим:

, (3.39)

где ; ; .

Приведём более подробный вывод значения ω. Так как величина гидравлического уклона на основной трубе и на лупинге одинакова (параллельные трубопроводы), то i₁ = i_л. Запишем формулу Лейбензона для трубы и лупинга и выразим расходы в трубе и в лупинге:

, ,

или

, .

Исходя из баланса расходов:

.

Возведём Q в степень 2 – m:

,

и выразим отсюда i_л:

,

где .

Если , то .

В этом случае при ламинарном режиме , при турбулентном режиме в зоне Блазиуса ω = 0,297, для квадратичной области ω = 0,25.

Аналогично можно вывести для вставки

; (3.40)

. (3.41)

Потеря напора на трение для трубопровода с лупингом будет складываться из потерь напора на участках одиночного и сдвоенного лупингов:

, (3.42)

где x – длина лупинга.

Учитывая (8), можно также написать, что

. (3.43)

Полная потеря напора для трубопровода с лупингом

. (3.44)

Для трубопровода со вставкой выражение для потери напора имеет аналогичный вид.

Далее для краткости будет писать

, (3.45)

имея в виду, что при необходимости всегда L можно заменить на L – x(1 – ω)или на L – x(1 – Ω).

Если надо потерю напора выразить в зависимости от Q, то будем пользоваться формулой

(3.46)

или

. (3.47)