Еще один метод Геотермика
Прямых методов оценки температуры в мантии нет. Косвенные методы – построение температурного разреза по температуре на заданной глубине в верней мантии.
Геотермический метод оценки температуры в литосфере по данным о тепловом потоке дает значения температуры до 50–100 км, где еще несущественна конвекция.
Для контроля температуры в земной коре также используются:
а) температура лав вулканов, оценка положения очагов – по сейсмическим данным;
б) распределение скоростей сейсмических волн при наличии волноводов, где влияние температуры компенсирует влияние давления;
в) положение зон повышенной электропроводности;
г) положение изотермы Кюри, огибающей нижние кромки магнитоактивных тел.
|
|
В одномерной модели grad T = dT / dz и q = −l grad T.
T (z) – из решения уравнения теплопроводности:
d (l dT/dz) / dz − Р = 0.
Р(z) – генерация тепла в среде. Источник тепла в земной коре – распад радиоактивных элементов. Генерация тепла пропорциональна среднему содержанию радиоактивных элементов в горных породах.
Если источники тепла равномерно распределены в однородном (Р / l = const) слое толщиной h:
d 2T/dz 2 = | Р / l при h ³ z ³ 0,
| 0 при h < z ;
Граничные условия: T(0)=0, dT/dz |z®¥= 0.
Решение: T (z)=| (h z - z 2 / 2) P / l при h ³ z ³ 0, |h 2 P / 2l при h < z.
Температура постоянна ниже слоя с источниками, а поверхностный тепловой поток q = P h.
Стационарный тепловой поток зависит от распределения источников P (z), а температура Т(z), кроме того, от распределения коэффициента теплопроводности l(z).
Эти результаты дают основания для постановки задач:
· оценки распределения температуры в литосфере, состоящей из слоев с разными значениями плотности источников и коэффициента теплопроводности; решения для нескольких задач можно суммировать;
· оценки распределения температуры в слоистой литосфере при сохранения значений поверхностной плотности теплового потока qп: l dT/dz |z=0 = qп.
Введение в качестве граничного условия значения теплового потока через земную поверхность ограничивает выбор моделей распределения источников.
Задача II используется для построения температурных разрезов литосферы.
Другая задача
Уравнение: d 2T(z) / dz 2- Р(z)/ l(z,T)= 0;
граничные условия: T |z = 0= Tп;lп dT /d z |z = 0= qп.
Коэффициент теплопроводности
l= l0 Т0/ Т; lп = l0 Т0/ Тп.
Решение задачи:
ln(T / Tп) =(z / l0 Т0)[qп – (1 – zср / z) Pср].
Наибольшая температура достигается при z ≥ zср, когда источник расположен внизу слоя.
Плотность теплового потока на континентах и океанах (без рифтовых хребтов) в среднем одинакова, ~ 55 мВт/м2 с разбросом от 20–40 мВт/м2 в платформенных областях и пассивных океанических котловинах до 100–120 мВт/м2 в областях современной тектонической активизации литосферы. В рифтовых зонах океанов тепловой поток достигает 150−200 мВт/м2.