Принцип действия варисторов на основе карбида кремния
Чтобы получить такую зависимость I(U) варисторы изготавливают в основном из карбида кремния SiC, порошкообразные зерна которого размером
20 …180 мкм перемешивают с 10 … 40 % связующего диэлектрического материала – глины, керамики, прессуют и обжигают при высокой температуре. В результате варистор представляет собой внутри конгломерат зерен с самой разной величиной зазоров и площадей соприкосновения.
Нелинейность ВАХ этого типа варистора обусловлена увеличением в сильных электрических полях проводимости поверхностных потенциальных барьеров или окисных плёнок на кристаллах. А также увеличением проводимости точечных контактов между кристаллами из-за разогрева в связи с выделяющейся на них мощностью.
Поскольку толщина поверхностных потенциальных барьеров и окисных пленок на кристаллах карбида кремния мала, там могут возникать сильные электрические поля даже при малых напряжениях на варисторе, что приводит к туннелированию носителей заряда сквозь потенциальные барьеры или сквозь тонкие оксидные пленки. Таким образом, при малых напряжениях на варисторе нелинейность ВАХ связана с зависимостью проводимости поверхностных потенциальных барьеров и окисных пленок, от величины напряжения.
При больших напряжениях на варисторе и соответственно, при больших токах, проходящих через варистор, плотность тока в точечных контактах оказывается очень большой. Все напряжение, приложенное к варистору, падает на точечных контактах. Поэтому удельная мощность, выделяющаяся в точечных контактах, достигает таких значений, которые нельзя не учитывать. Разогрев точечных контактов приводит к уменьшению их сопротивления и к нелинейности ВАХ.
При мелкозернистой структуре эти механизмы практически не зависят от полярности приложенного напряжения – соответственно ВАХ варистора получается симметричной.
Сопротивление точечных контактов определяется сопротивлением растекания, т.е. сопротивлением малых активных областей полупроводника под точечными контактами. Из-за малости активных областей их разогрев практически не приводит к повышению температуры всего варистора. Кроме того, малые объемы активных областей обеспечивают малую инерционность тепловых процессов. Теоретические расчеты показывают, что тепловая постоянная времени активных областей может составлять 10,6…1,7 с. Считая разогрев активных областей одним из основных процессов, приводящих к нелинейности ВАХ в рабочем диапазоне напряжений и токов для варистора, можно получить ряд важных зависимостей и характеристик варистора.
Температурная зависимость удельной проводимости полупроводников соответствует уравнению:
.
Сопротивление растекания двух контактирующих кристаллов: 
,
где d – диаметр точечного контакта, B – коэффициент температурной чувствительности поверхностных слоёв кристалла.
Тогда статическое сопротивление варистора, состоящего из N параллельно включённых цепочек, имеющих свою очередь N’ последовательно включённых контактирующих кристаллов: 
.
Уравнение теплового баланса для активных областей варистора:
,
где Н – коэффициент рассеяния активных областей, Т – температура активных областей, Т
– температура среды, окружающей активные области.
ВАХ приближенно может быть представлена уравнениями:
, 
,
где U, I – напряжение и ток варистора, C, B, 
, 
– некоторые коэффициенты, причем 
, 
.
Параметры и характеристики варисторов на основе карбида кремния
Коэффициент нелинейности характеризует нелинейность ВАХ варистора. Для линейных резисторов он равен единице, для нелинейных – существенно больше единицы, причем с увеличением нелинейность ВАХ возрастает. Выражение для вычисления коэффициента нелинейности можно получить из соотношения между статическим и динамическими сопротивлениями варистора в определенной точке ВАХ:
.
ВАХ варистора в двойном логарифмическом масштабе (рис. 3):
|
lgI+lgC
Рис. 3. ВАХ варистора в двойном логарифмическом масштабе
Коэффициент нелинейности в этом случае будет численно равен котангенсу угла наклона характеристики к оси токов: β = ctg
= (lgI2 - lgI1)/(lgU2-lgU1).
Для вычисления зависимости сопротивления варистора от протекающего по нему тока или приложенного напряжения пользуются соотношением:
|
Иногда в практических расчетах неудобно пользоваться аналитическими выражениями ВАХ. В этом случае в достаточно широком диапазоне напряжений можно пользоваться эмпирическим уравнением: 
,
где 
– электрическая проводимость рабочего тела варистора в слабых полях, a – постоянная. ВАХ варистора представлена на рис. 2.
Тогда коэффициент нелинейности β и постоянная В примут следующий вид:
, 
.
Расчетные зависимости β от внешнего напряжения представлены на рис. 4.
Рис. 4. Расчетная зависимость коэффициента нелинейности от напряжения при различных температурах (В = 600 К)