Описание протокола NMEA-0183 версии 2.1

Дифференциальный метод определения координат

Лекция 8 Расчет координат потребителя

1. Понятие геометрического фактора

При проведении навигационных вычислений по выражениям (12. 1 -12. 4) одним из определяющих параметров являются вычисленные псевдодальности, через которые, по сути и производятся все дальнейшие вычисления.

Очевидно, что псевдодальности до навигационных спутников определяется с погрешностями.

При определенных допущениях, в частности, при допущении, что все псевдодальности определены при равноточных измерениях имеет место следующая формула

где:

К – некоторый пространственно-временный коэффициент

- дисперсии определения псевдодальности, составляющих по координатам x, y, z и времени Δ_t.

В английской литературе эти понятия определены так:

Пространственный геометрический фактор

РDОР =

Горизонтальный геометрический фактор

НDОР =

Вертикальный геометрический фактор

VDОР=

Cуть введения этих коэффициентов заключается в том, что они показывают и позволяют оценить вклад в точностные характеристики ориентации навигационных спутников в момент проведения измерений.

Действительно, если зафиксировать величину (), то при увеличении коэффициентов РDОР, НDОР, VDОР будет увеличиваться и величины ошибок по осям x, y, z и наоборот.

В книге [8] показано, что минимальные значения К достигаются, если потребитель находится в центре тетраэдра (К=1,5) при измерении псевдодальностей до 4-х спутников.

Поскольку, потребитель, как правило, находится вблизи Земли, то считается, что наиболее благоприятное расположение спутников: один в зените и три оставшихся равномерно расположены в горизонтальной плоскости, максимально приближенной к потребителю.

При большем количестве “видимых” навигационных спутников, качественно, описанная выше ситуация сохраняется.