МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Г

Лекция № 20

Программирование простейших фильтров нижних частот

1. Рекурсивные фильтры. Алгоритм экспоненциального сглаживания.

Простейший фильтр нижних частот это RC-цепочка. Если на входе действует дельта-функция , то выход — импульсная характеристика фильтра — имеет вид: .

Цифровой аналог RC цепи — алгоритм экспоненциального сглаживания.

0< a <1 — коэффициент.

Пусть очередной входной отсчет — положительное число с форматом 1 байт, помещается другой частью программы в ячейку с именем x. Коэффициент фильтра находится в ячейке памяти с именем alpha. Очередной выходной отсчет должен быть помещен в ячейку памяти с именем y. Взаимодействие с АЦП и ЦАП рассматривать не будем. Заметим только, что срочная задача с именем Main вызывается по прерыванию от АЦП.

x: DS 1 ;место для очередного отсчета входного сигнала

alpha: DS 1 ;место для коэффициента

y: DS 1 ;место для очередного отсчета выходного сигнала

Обозначим , тогда выражение для экспоненциального сглаживания примет вид: .

Разность может быть как положительной, так и отрицательной.

Разность отрицательная:

1. Найти модуль разности.

2. Умножить модуль на значение в ячейке alpha. В результате умножения получится 2-х байтовое число. Отбрасывание младшего байта произведения означает деление на 256:

Если учесть, что , то число в ячейке alpha следует выбирать в диапазоне: , например 100, что соответствует . Т.е. проводится неявное масштабирование.

3. Вычесть старший байт произведение из значения .

В случае положительной разности нет необходимости находить модуль и значение произведения следует прибавлять к .

Дополнение к блоку инициализации:

mov alpha, #100 ;задать коэффициент

mov y, #0 ;начальные условия нулевые

Дополнение к срочной задаче Main:

mov A, x ;взять вх. отсчет

clr С ;подготовить вычитание

subb A, y ;вычесть

mov F0, c ;запомнить знак D

jnc Dp ;переход по дельта плюс

cpl A ;обратный код разности

inc A ;модуль разности

Dp: mov B, alpha ;загружаем альфа

mul AB ;мл. байт произведения в А, ст. — в В

jnb Aсс.7, Nс ;перейти если в аккумуляторе

;маленькое число

inc B ;округляем произведение в В

Nс: mov A, y ;взять предыдущий выходной отсчет

jnb F0, Pos ;перейти, если нужно прибавлять

clr С ;подготовка вычитания

subb A, B ;вычесть приращение

sjmp Store ;перейти на запоминание

Pos: add A, B ;прибавить D, умноженное на a

Store: mov y, A ;запомнить текущий выходной отсчет

2. Нерекурсивный фильтр

Медленно меняющийся сигнал

— наблюдаемый сигнал, — полезный сигнал, — шум.

h – интервал дискретизации.

- текущее среднее значение, . Очевидно, что пока в фильтре будет наблюдаться переходной процесс. Если распределение шума нормальное, то текущее среднее значение является наилучшей оценкой для сигнала . Пусть окно для усреднения содержит N=8 отсчетов, i=0,1,…,7.

Для вычисления текущего отсчета потребуется текущий входной отсчет и 7 предыдущих входных отсчетов .

Пусть x(k) имеет формат 12-ть бит и помещается в регистры R1и R0.

Для хранения 8-ми входных отсчетов по два байта в каждом организуем кольцевой буфер размером 16-ть байтов. Пометим начало буфера меткой Buf. Вновь пришедший отсчёт всегда будем записывать на место самого старого. Для этого выделим указатель смещения в буфере — байт памяти с именем Pbuf. Значение этого указателя будет меняться от 0 до 7.

Учитывая, что до полного заполнения буфера в фильтре идет переходной процесс, начальное значение указателя Pbuf никакого значения не имеет. Нужно только обнулить незначащие биты с номерами от 3 до 7.

Резервируем место для кольцевого буфера и указателя смещения в буфере:

Buf: DS 16 ;16 байтов кольцевого буфера

Pbuf: DS 1 ;1 байт указателя

Адрес входного отсчета в кольцевом буфере формируется как сумма начального адреса буфера Buf и содержимого указателя Pbuf, умноженного на 2 (учет 2-х байтового формата входного отсчета).

Вызов срочной задачи Main по прежнему осуществляется по прерыванию от АЦП. Результат фильтрации помещаем в пару регистров А — младший байт, В — старший байт.

Дополнение к задаче Main:

………………………………………..

Start: inc Pbuf ;приращение указателя

anl Pbuf, #07h ;ограничивает приращение,

;организация кольцевого буфера

mov A, Pbuf ;для формирования адреса

rl A ;сдвиг влево на 1 разряд,

;учёт 2^х байтового формата

add A, #Buf ;формирование адреса в буфере

xch A, R0 ;загрузка в R0 адреса буфера,

;в А мл. байт входного отсчета

mov @R0, A ;поместить мл. байт в буфер

inc R0 ;скорректировать адрес

mov A, R1 ;старший байт в А

mov @R0, A ;запись старшего байта в буфер

;После обновления буфера можно просуммировать все хранящиеся в нем ;отсчёты входного сигнала.

clr A ;для накопления младших байтов

mov B, A ;для накопления старших байтов

mov R1, #8 ;для счёта количества циклов

mov R0, #Buf ;для чтения из буфера

Next: add A, @R0 ;накопление младших байтов

xch A, B ;

inc R0 ;

addc A, @R0 ;накопление старших байтов

xch A, B ;в А мл. байт суммы, в В — старший

inc R0 ;скорректировать адрес в буфере

djnz R1 ,Next ;декрементировать счетчик

;и если не все вернуться

;Получить среднее значение можно посредством 3^х сдвигов вправо

clr C ;подготовка сдвига

xch A, B ;начнем сдвиг со старшего байта

rrc A ;поделим на 2

xch A, B ;теперь младший

add A, #4 ;округление перед делением

jnc Car

inc B

Car: anl A, #11111000b ;очистка лишних разрядов

clr C

rrc A ;сумму поделили на 2

xch A, B ;

rrc A ;

xch A, B ;

rrc A ;еще раз на 2 (уже на 4)

xch A, B ;

rrc A ;

xch A, B ;

rrc A ;сумму поделили на 8

лекции (семинара) по травматологии и ортопедии