Логические операции с понятиями

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Рис. 8

Обобщение, ограничение. В практике мышления нередко возникает необходимость движения от понятии с меньшим объемом к понятию с большим - от вида к роду; эта логическая операция называется обобщение понятия. Пример обобщения : огурец - овощ - растение - живой организм - вещество. Пределом обобщения являются категории как наиболее общие понятия. Обобщение производится путем отнятие прилагательного, дополнения. Пример: МГЭИ - институт; психическое заболевание - заболевание. Логическая операция, противоположная обобщению - ограничение понятия. Здесь мы движемся от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом - от рода к виду. Независимость - экономическая независимость. Заболевание - психическое заболевание. Предел ограничений - единичные понятия, т.к. они не могут быть разделены на виды. Ограничение правильно, если осуществляется переход от родового понятия к видовому. Если полученное в результате операции понятие не является видом данного рода - ограничение произведено неправильно. Заболевание - лечение заболевания. Добавление прилагательного может быть излишним. Среда - окружающая среда (как будто возможна среда, которая ничего не окружает).

Определение, деление. Логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем, которые зачастую скрыты за словесной оболочкой понятия. Раскрытие содержания понятия осуществляется через логическую операцию определения, а раскрытие объема - через л.о. деления.

Определение - это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия. Пример: «Конституция есть основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство».Отличать от определения в широком смысле, которое есть всякая квалификация (Конституция есть закон, сталь есть металл). Необходимо отличать логическое определение от сходных операций - сравнения, описания, характеристики. В процессе сравнения устанавливается сходство одних предметов с другими в том или ином отношении (СПИД - чума ХХ века). Описание - перечисление ряда признаков предмета, зачастую внешних (внешность преступника). Характеристика - выделение лишь некоторых, наиболее важных и существенных в каком-либо отношении признаков предмета: характеристика человека с места работы.

В логическом определении указываются такие общие и существенные признаки предмета, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения предмета среди других сходных предметов. Пример. Понятие «стул» логически может быть определено с помощью следующих признаков: предмет мебели, предназначен для сидения одного человека, имеет спинку, не имеет подлокотников.

Этот процесс можно отобразить в виде формулы и на кругах Эйлера рис. 9).

А=Вс

Где А – определяемое понятие

Вс – определяющее

В - род;

с – видовые признаки.

Чтобы определить понятие, нужно «стянуть» В к А. Т.е. добавляя признаки, будем уменьшать объем.

Необходимость определения возникает в следующих случаях:

1) подытоживание главного в познании сущности предмета. Пример: Право - совокупность норм человеческого поведения, установленных государством и обеспечиваемых его принудительной силой.

2) В случае употребления понятия, содержание которого аудитории неизвестно. Социальная грамотность - знание объективных закономерностей общественного развития, умение разбираться в происходящих событиях.

Структура определения: всякое определение состоит из двух элементов, тесно связанных между собой - определяемого и определяющего. Определяемым является то, что раскрывается в определении - предмет, понятие, в вышеприведенном примере определяемым является понятие «конституция». Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого: первый признак - «основной закон государства», второй (сложный) признак, состоящий из двух - «устанавливающий его общественное и политическое устройство»).

Виды определений. По характеру определяемого все многообразие определений подразделяется на: 1) реальные и номинальные. Номинальным является определение, создающее содержание вновь вводимого понятия. Пример: коллективные образования как субъекты гражданского права именуются юридическими лицами. Реальным называется содержание такого понятия, о содержании и объеме которого мы имеем представление до этого определения. Пример - определение понятия (в начале лекции). В основном понятия - реальные. Номинальное определение призвано раскрыть значение термина «юридическое лицо», реальное определение раскрывает существенные признаки предмета «понятие».

По характеру определяющего выделяются определения через ближайший род и видовое отличие,а также соотносительные определения. Определения через ближайший род и видовое отличие - наиболее распространенные, т.к. родо-видовые отношения носят универсальный характер. Пример: «Кража есть тайное хищение чужого имущества». Ближайшее родовое понятие к понятию «кража» - «хищение чужого имущества». Видовое отличие - «тайное», которое отличает его, например, от «разбоя» - открытого хищению чужого имущества с применением силы или угрозой применения силы. Здесь два этапа рассуждения: сначала подводим определяемое понятие под ближайший род (хищение чужого имущества), а затем добавляем видовые отличия, или признаки, которые отличают данный предмет от остальных предметов данного рода (тайное).

Разновидности определения через ближайший род и видовое отличие:

а) генетическое определение, в котором раскрывается происхождение предмета (шар - геометрическое тело, образованное вращением круга относительно центра симметрии);

б) сущностное определение - определение качества предмета (основная разновидность определений): «Монархия - форма правления, при которой власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства;

в) функциональное определение, в котором раскрывается назначение предмета, его роль и функции: «Термометр - прибор для измерения температуры».

г) структурное определение (по составу) - в нем раскрываются элементы системы, виды кого-либо рода или части целого: «Политическая система - совокупность государственных и негосударственных, партийных и непартийных организаций и учреждений».

Соотносительное определение (через противоположность) - применимо к универсальным (общим) понятиям. «Свобода есть осознанная необходимость».

Для единичных понятий достаточно описания, характеристики, сравнения.

Правила определения. Ошибки в определении.

1) Определение должно быть соразмерным. Объем определяющего должен полностью совпадать с объемом определяемого. «Всякое тайное хищение чужого имущества есть кража». Логические ошибки: определение слишком широкое или узкое Примеры. Если мы определим понятие «кража» как «хищение чужого имущества», то это определение - слишком широкое. Если это же понятие мы определим как «тайное хищение драгоценностей», то определение будет слишком узким.

2) Определение не должно быть только отрицательным. Пример. Грабеж - есть открытое хищение чужого имущества без применения насилия (здесь отрицательный признак сочетается с рядом положительных). Исключение - отрицательные понятия, которые могут быть определены при помощи отрицательных признаков (безбилетный пассажир - не имеющий проездного документа)

3) Нельзя раскрывать определяемое через само себя. Логические ошибки: тавтология, круг в определении - «право - система норм, имеющая задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок».

4) Нельзя определять неизвестное через неизвестное (с учетом подготовленности аудитории). Пример: «вардапет - архимандрит».

Рис. 10

Логическое деление следует отличать от мысленного расчленения. Деление есть деление рода на виды. Правило родо-видовых отношений: То, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде. Конституция унитарного государства характеризуется всеми признаками конституции вообще. Расчленение есть членение целого на части: Конституция делится на разделы и главы. То, что можно сказать о целом, нельзя сказать о части (глава не есть конституция). Другое различие: деление не распространяется на единичные предметы (они неделимы), а расчленение - распространяется.

Определение отвечает на вопрос «Что есть данный предмет?», Деление - «Каковы формы данного предмета?»

Деление необходимо в следующих случаях:

1) Когда требуется раскрыть не только сущность предмета, но и формы ее проявления и развития (право - его исторические типы - рабовладельческое, феодальное, и.т.п.).

2) Когда неизвестна сфера применения того или иного понятия (гражданское право - видовые понятия, которые оно охватывает: право собственности, наследственное право, авторское право…).

3) Многозначность того или иного слова (например, слово «пособие»).

Структура деления: делимое, основание деления, члены деления. Делимое - родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды (в вышеприведенном примере - «конституция»). Члены деления - полученные в результате самой операции виды родового понятия (конституция унитарного государства» и «конституция федерального государства). Основание деления - тот признак, по которому производится эта операция (в данном примере - характер государственного устройства).

Виды деления:

1) Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления - дихотомическое деление. А и не-А - противоречащие понятия. Природа: живая - неживая.

2) Деление по видоизменению признака, положенного в основу деления, при этом признак, служащий основанием, деления присущ объектам выделяемых видов в различной степени. Примеры. «Понятия по числу элементов объема делятся на единичные, общие и пустые». Признак, положенный в основание деления, выделяемым видам присущ в разной степени. Внешний мир делится на природу и общество, общество на типы: первобытное, рабовладельческое, феодальное и пр. По процессуальному положению допрашиваемые делятся на свидетелей, потерпевших, подозреваемых, обвиняемых, экспертов. Недостаток - объем делимого родового понятия может быть не исчерпан.

3)Классификация - многоступенчатое, разветвленное деление объема понятия.

Правила деления. Ошибки в делении.

1) Д. должно быть соразмерным, т.е. объем делимого должен полностью исчерпываться членами деления. Ошибки: а) неполнота в делении, когда пропущен один из членов деления; б) излишество в делении, когда добавлен лишний член.

2) Деление должно производиться по одному основанию. Иначе получим сбивчивое деление. Пример. Если мы разделим население следующим образом: старики, дети, мужчины, женщины, то получим смешение оснований деления по полу и возрасту.

3) Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть несовместимыми, соподчиненными понятиями. Пример. Студенты: отличники, успевающие и неуспевающие. Отличники являются успевающими.

4) Деление должно быть последовательным и непрерывным. От рода необходимо двигаться к ближайшим видам, а затем от них - к ближайшим подвидам. Возможная логическая ошибка - скачок в делении. Пример. Природа: живая - неживая. Живая: деревья, млекопитающие, бактерии и т.д. При последовательном и непрерывном логическом делении живая природа делится на животный и растительный мир и т. д.

Деление и определение существуют в неразрывном единстве. Пример - учебный процесс. Сначала учащемуся дается определение изучаемого предмета; затем в процессе изучения раскрываются его виды.

Классификация - систематическое распределение предметов данного множества по классам, возникающее в результате последовательного многоступенчатого деления. Классификация лежит в основе систематизации знаний (рис. 11).

Рис. 11

С классами можно производить следующие операции:

1. Объединение (сложение) классов, при этом объединяются их объемы (рис. 12).

А – студенты, В – геологи, АUВ = все студенты, студенты-геологи, геологи, не являющиеся студентами.

2) Пересечение (умножение) классов – отыскание элементов, общих для двух и более классов.

А – юристы, В – следователи,

Рис. 13

А – студенты, В – геологи, А∩В = студенты-геологи (рис. 14).

При умножении непересекающихся понятий образуется нулевой (пустой) класс, т.е. не имеющий ни одного члена

3) Образование дополнения (отрицание). Дополнение к классу А является класс не-А (А’). При сложении они образуют универсальный класс (состоит из всех элементов исследуемой области) обозначается 1, на схеме – прямоугольником. АUА’=1.Дополнение образуется исключением класса А из универсального, т.е. образованием нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, куда оно входит. А - золото, не-А - все металлы, кроме золота (рис. 15).

Рис. 15