Абак и счеты
Первые счетные машины
Часть 2. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
РГРТУ 2011
Конспект лекций по дисциплинам
В.К. Злобин
«История направления 230100»,
«История направления 010500»
Древнейшим счетным инструментом человека была его собственная рука. Имена числительные указывают, что у первобытного человека орудием счета были пальцы. Например, в древнерусской нумерации единицы называются «перстами», десятки – «составами». От пальцевого счета берет начало пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки) и двадцатеричная (пальцы рук и ног) системы счисления.
Издревле употреблялся инструментальный счет с помощью деревянных палочек с зарубками (бирок). Бирка разрезалась на две продольных части, одна оставалась у крестьянина, другая – у сборщика налогов. Другие народы использовали для представления чисел и счета ремни или веревки с узелками.
Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства. Во-первых, пергамент был слишком дорог, а бумага появилась значительно позже (в Европе – около XI столетия). Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Попробуйте, например, перемножить два числа в римской системе счисления. Этим можно объяснить появление специального счетного прибора, известного под названием абака.
Абак – это греческое слово, которое переводится как «счетная доска». Простейшая форма абака действительно представляла собой специальную доску. На ней острой палочкой проводились линии, и какие-нибудь предметы, например камешки и палочки, размещались в получившихся колонках по позиционному принципу. А чтобы они не скатывались, доска покрывалась слоем песка или пыли.
В России счеты появились на рубеже XVI-XVII в.в. Долгое время считалось, что они ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, но в 60-х годах было доказано оригинальное, русское происхождение этого счетного прибора. У него, во-первых, горизонтальное расположение спиц, а, во-вторых, используется десятичная, а не пятеричная система.
Первоначально термина «счеты» не существовало и прибор именовался «дощаным счетом».В XVII-XVIII в.в. в России счеты уже широко использовались в торговле и различных учреждениях. Они применялись при начальном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Хотя форма счетов неизменна уже свыше 250 лет, было предложено немало модификаций этого элементарного прибора. Следует обратить внимание на счетный прибор Ф.М.Свободского. В нем были специальные счетные поля для запоминания промежуточных результатов. Также им были разработаны правила сведения арифметических действий к последовательности сложений и вычитаний.