Функции для расчётов по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент погашения.
Вопрос №4
За весь период действия облигаций начисляются проценты, которые выплачиваются вместе с номиналом в момент погашения (выкупа), основываясь на моделях учёта по простым ставкам.
· Функция ДОХОДПОГАШ
Функция вычисляет годовой доход (ставку помещения) по ценным бумагам с выплатой процентов и номинала в момент (вступления в силу):
ДОХОДПОГАШ (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; цена; базис).
Например, 6.09.96 (дата_соглашения) приобретены облигации, выпущенные (дата_выпуска) – 1.07.96 с погашением (дата_вступления_в_силу) – 12.09.98, по курсу (цена) 89. Купонная ставка – 9%, базис расчёта – 1. Годовая ставка помещения для этого вида ценной бумаги рассчитывается с помощью функции:
ДОХОДПОГАШ(35314;36050;35247;0.09;89;1) = 15.95%
ДОХОДПОГАШ(«6.09.96»; «12.09.98»; «1.07.96»; 0.09;89;1) = 15.95%
· Функция ЦЕНАПОГАШ
Функция определяет «чистую» цену за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг (иначе курс покупки), по которым купонный доход выплачивается в срок вступления в силу одновременно с выкупом:
ЦЕНАПОГАШ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; ставка; доход; базис).
Значение функции ЦЕНАПОГАШ вычисляется следующим образом:
, где
ik – ставка купонных выплат;
i – доход (ставка помещения);
DIM – количество дней от даты выпуска до даты вступления в силу ценной бумаги;
В – количество дней в году (используемый базис);
DSM – количество дней от даты соглашения до даты вступления в силу ценной
бумаги;
А – количество дней от даты выпуска до даты соглашения.
Первое слагаемое – дисконтированная сумма совокупного дохода по ценной бумаге за весь период её действия. Второе слагаемое (со знаком минус) – сумма накопленного купонного дохода на момент приобретения ценной бумаги.
Например, 6.09.96 (дата соглашения) приобретены облигации, выпущенные (дата выпуска) – 1.07.96 с погашением (дата вступления в силу) – 12.09.98 по номиналу. Купонная ставка – 9%, выплачиваемая в конце срока действия облигаций вместе с номиналом, годовая ставка помещения (доход) – 15.945%. Временный базис расчёта – 1.
Курс покупки ценной бумаги рассчитывается с помощью функции:
ЦЕНАПОГАШ(35314;36050;35247;0.09;0.1595;1) = 89.
ЦЕНАПОГАШ(«6.09.96»; «12.09.98»; «1.07.98»; 0.09;0.1595;1) = 89.
· Функция НАКОПДОХОДПОГАШ
Функция вычисляет сумму накопленного купонного дохода по ценным бумагам за весь период их действия (выплата производится в момент погашения ценной бумаги):
НАКОПДОХОДПОГАШ (дата_выпуска; дата_вступления_в_силу; ставка; номинал; базис).
Значение функции вычисляется по формуле:
, где
Pn – номинал;
ik – ставка купонных выплат;
А – число накопленных дней между датой выпуска и датой вступления в силу
ценной бумаги;
В – выбранный месячный базис.
Например, облигации номиналом 1000 руб. выпущены (дата выпуска) 1.09.96 с погашением (дата вступления в силу) 12.12.96. Купонная ставка – 9%. Сумма накопленного дохода по облигации определяется с помощью функции:
НАКОПДОХОДПОГАШ (35309; 35411;0.09;1000;2;1) = 25.151.
ЕАКОПДОХОДПОГАШ («1.09.96»; «12.12.96»; 0.09;1000;2;1) = 25.151.