Основные обозначения.
n – длина кодовой комбинации
r – количество проверочных символов
m – количество информационных символов
n = m + r
(n, m) – условное обозначение кодовой комбинации, в которой используется помехоустойчивое кодирование.
Пример 1.
(7, 4)
n = 7
m = 4
Пример 2.
– множество символов для передачи
– кодовая комбинация после кодирования, которая непосредственно
передаётся по каналу связи.
n = 3 m = 1
На приёмной стороне за счёт помехи разрешённые кодовые комбинации b1 и b2 могут измениться в другие кодовые комбинации, которые не передавались (запрещённые кодовые комбинации). Данный признак позволяет обнаружить, а иногда и исправить ошибку.
Т.е. b1 = 000 может перейти в 
можно восстановить принятую комбинацию в 000.
В данном примере:
количество разрешённых комбинаций 
;
общее количество кодовых комбинаций 
;
количество запрещённых кодовых комбинаций 
Т.о. для бинарного кода:
Пример.
n =7; m = 4
Вывод: количество ЗКК определяет возможность обнаружения и исправления ошибки.
– расстояние между кодовыми комбинациями a 1 и а 2.
определяется как количество единиц, полученных при поразрядном «сложении по модулю два» двух кодовых комбинаций.
Пример.
1) a1 = 0 a2 = 1
=1
2) a1 = 000 a2 = 111
=3
3) a1 = 001 a2 = 101
=1
Можно предположить, что определяет степень обнаружения и исправления ошибки.