Нормальный закон распределения (сущность, значение).

Закон распределения результатов измерений – один из основных факторов, которым определяется выбор статистических характеристик.

Закон распределения – закон, по которому распределяются вероятности непрерывных случайных величин.

При анализе распределения результатов измерений делают предположение о том распределении, которое имела бы выборка, если бы число измерений было бы очень большим (бесконечно большим). Такое распределение (бесконечно большой выборки) называют распределением генеральной совокупности или теоретическим, а распределение экспериментального ряда измерений – эмпирическим. При увеличении объема выборки эмпирическое распределение будет приближаться к теоретическому.

Теоретическое распределение большинства результатов измерений описывается формулой нормального распределения, которая впервые была найдена английским математиком Муавром в 1733 г.:

где π и e – математические постоянные: π=3,141; e=2,718; – среднее арифметическое; σ – среднее квадратическое отклонение; x – результаты измерений; f(x) – так называемая функция плотности распределения.

Для статистической обработки случайных величин, распределение которых подчиняется нормальному закону, были разработаны специальные критерии, которые являются достаточно точными и потому предпочтительны для использования. Знание того, что данное распределение подчиняется нормальному закону, позволяет нам использовать эти критерии.