Характеристика программ для анализа частоты отказов

Применение вычислительной техники для обработки баз данных.

Лекция 10. Количественные аспекты анализа систем.

Соединении. Понятие о резервировании.

Надёжность систем определяется через количественные показатели надёжности базовых элементов. Если базовые элементы соединены последовательно в смысле надёжности, то Р_с = Р₁ Р₂.

Если же соединение носит параллельный характер, то Q_c=Q₁ Q₂, тогда Р_с=1-Q₁ Q₂.

Резервирование оборудования – такой вид мероприятий по повышению надёжности, когда параллельно работающему оборудованию устанавливают аналогичное по назначению оборудование. Расчёт надёжности в таком случае выполняется как для параллельного соединения.

Резервирование бывает нагруженное и ненагруженное.

Ненагруженное резервирование – такой вид резервирования, когда параллельно установленное оборудование не работает, а включается сразу после отказа основного оборудования. Временем переключения пренебрегаем, старение оборудования находящегося в резерве обычно не учитывается, за исключением особых случаев.

Нагруженное резервирование – такой вид резервирования, когда резервное оборудование, подключенное параллельно основному работает в том же режиме. При этом производительность каждого вида оборудования в отдельности обеспечивает функционирование системы в целом. Расчёт надёжности при таком виде резервирования выполняется по «схеме с голосованием», причём необходимо учитывать зависимость надёжности от времени, т.к. оборудование эксплуатировалось.

Нельзя применять расчёт надёжности с учётом резервирования, если отказ вызван совместными причинами, например, пожаром или падением самолёта. В этом случае базовые события нельзя считать независимыми и случайными.

Примеры расчёта приведены в методических указаниях к курсовой и практическим работам.

и расчёта уровней риска.

Количественные методы описания базовых событий для элементов могут быть распространены на описание систем. Безотказная работа или отказ системы могут быть представлены как комбинация главных событий, каждое из которых определяется как объединение с помощью оператора «или» всех возможных аварий в системе.

Для системы в целом вводят ряд вероятностных параметров.

1. Коэффициент готовности (надёжности) системы Р_с(t) – вероятность того, что в момент t система не пребывает в состоянии, которое квалифицируется как главное событие.

2. Коэффициент неготовности Q_с(t) – вероятность того, что в момент t в системе будет главное событие.

Р_с(t)+Q_с(t)=1

3. Частота распределения времени безотказной работы f(t)=dF(t)/dt.

4. Условная интенсивность отказов l_с(t) – вероятность отказов в единицу времени, начиная с момента t при условии, что отказ ранее не произошёл. Высокое значение l означает, что система близка к отказу.

5. Безусловная интенсивность отказа w(t) – вероятность отказов в ед. времени, начиная с момента t.

6. Математическое ожидание числа отказов системы в интервале (t, t+dt)

W(t)=w(t)dt

6. Мат. ожидание числа отказов в интервале (t₁,t₂)

W(t₁,t₂)=

7. Среднее время до первого отказа t - удобный показатель для описания катастроф.

Для расчёта крупных систем с большим числом базовых элементов и разветвлённым деревом отказов применяют специальные программы для ЭВМ.