Случайные события
Однако после проведения рандомизированных испытаний стало ясно, что использование антагонистов витамина К при данном заболевании не вызывает положительный эффект
Эти и другие подобные наблюдения убедили здравомыслящих медиков, что научный подход необходим не только в экспериментальных исследованиях, но и в клинической практике. Рандомизированные контролируемые испытанияприобрели статус «золотого стандарта»исследований, посвященных оценке эффективности лечебных вмешательств.
Нельзя преувеличивать значение теорий, пусть даже они выглядят убедительно и научно обоснованно. Необходимо помнить, что человеческий организм необычайно сложен и наши знания о механизмах заболеваний остаются неполными. Поэтому практически никогда нельзя с уверенностью предсказать, каким будет эффект от рационального, казалось бы, лечебного вмешательства
1. Определение понятия.
2. Теорема сложения вероятностей.
3. Теорема умножения вероятностей.
4. Формула Байеса.
5. Постановка эксперимента Бернулли.
6. Биномиальное распределение
Событие называется детерминированным, если в результате опыта оно происходит или не происходит наверняка. В детерминированном случае мы точно знаем, что данная причина приведет к единственному, вполне определенному следствию.
Событие называется случайным, если в результате опыта мы не можем заранее предсказать - произойдет событие или нет. При этом предполагается, что опыт можно повторять неограниченное число раз при неизменных условиях.
События, исход которых нельзя предсказать, но и невозможно повторять многократно, называются неопределенными.
Определение понятия
Диаграммы Венна
Вероятность события A
df1 (классическое) отношение числа m бла-гоприятствующих событию A равновоз-можных исходов к общему числу всех элементарных, несовместимых и равно-возможных исходов (N) испытания.
Вероятность: пример
Русская рулетка с 1 патроном в барабане (7-зарядный револьвер)
7 элементарных несовместимых исходов
элементарные исходы равновозможны
Свойства вероятности
Вероятность события A
(частотное) предел отношения числа m испытаний, при котором произошло событие A, к общему числу (N) испытаний, при N®¥.
Вероятность события A
(субъективное) степень рациональной уверенности в том, что событие может произойти
Взаимоисключающие события
появление одного события в испытании достоверно препятствует появлению другого события в том же испытании
Пример:
выпадение рештки и
зависание монеты в воздухе
Свойства вероятности
Сложение вероятностей
Какая вероятность появления одного из событий A и B или обоих событий сразу?
Пример правила сложения
Правило умножения
Как можно вычислить вероятность пересечения событий A и B, имея данные о P(A|B) и P(B)?
Условная вероятность
Какова вероятность того, что событие A произошло, если мы знаем, что событие B произошло?
NB Нам нужно думать не о всех исходах, а только о тех, что входят в событие B
Схема испытаний Бернулли
Пусть в результате некоторого случайного испытания может произойти или не произойти определенное событие А. Если событие произошло, будем называть испытание успешным, а само событие – успехом. Испытание повторяется n раз. При этом соблюдаются следующие условия:
вероятность успеха P(A)=p в каждом испытании одна и та же;
результат любого испытания не зависит от исходов предыдущих испытаний.
Такая последовательность испытаний с двумя исходами (успех/ неуспех) называется последовательностью независимых испытаний Бернулли или – схемой испытаний Бернулли.
Таким образом мы рассмотрели:
Определение понятия доказательная медицина в историческом и современном аспекте. Определили основные перспективы и проблемы развития доказательной медицины.
Рассмотрели основные понятия и теоремы теории вероятностей
12. Рекомендованная литература по теме занятия:
- обязательная;
Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики: Учебник для мед. вузов
- дополнительная;
1. А. Петри, К. Сэбин Наглядная медицинская статистика. – М.: ГЭОТАР- Медиа, 2009. – С. 71-86.
2. Зайцев В. М., Лифляндский В. Г., Маринкин В. И. Прикладная медицинская статистика: Учебное пособие. - СПб.: Фолиант, 2006. – С. 262-286.