Дифракция Фраунгофера

Дифракция. Зоны Френеля.

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Если точка наблюдения P отстоит от излучающего раскрыва на расстоянии, исчесляемом многими длиннами волн (случай наиболее типичный для радиотехники), то

(1)

При анализе антенных систем обычно приходится находить поле на расстоянии r, значительно превышающем размеры раскрыва a и b. При этом уголможно считать одинаковым для всех точек раскрыва, а расстояние r, фигурирующеев знаменателе подинтегрального выражения формулы (1), равным расстояниюот точки наблюдения до центра раскрыва. Величину r, входящую в аргумент экспоненциальной функции, на основании сделанных предположений можно приближенно представить следующим образом:

(2)

.

Случай, когда оказывается справедливой формула (2) , принято называть дифракцией Фраунгоффера. При этом на большом расстоянии от излучающей апартуры

(3)

.

Формула (3) дает возможность построить диаграммы напрвленности апертурной антены. Если через обозначить угол между вектором и осью x, а черезобозначить угол между вектором и осью y, то угловая зависимость будет выражатся множителем вида

. (4)

Если , точка наблюдения перемещается в плоскости XOZ, то нормированная диаграмма направленности прямугольного раскрыва, равномерно возбужденного синфазными источниками, согласно формуле (4), запишется в виде

. (5)

Типичная диаграмма направленности построенная по этой формуле, изображена на рис.1.

Рисунок 1 – Диаграмма направленности прямоугольного отверстия

Важно обратить внимание на то, что ширина диаграммы направлености полностью определяется отношением размера апертуры к длине волны и может быть сделана весьма малой с ростом этого отношения.