Космические скорости

Законы движения в поле центральных сил справедливы и для движения искусственных спутников Земли и космических аппаратов.

После того, как ракета-носитель поднимается на достаточную высоту, на которой плотность земной атмосферы, а следовательно, и её сопротивление малы, двигатели ракеты - носителя отключаются. Дальнейшее движение объекта можно считать происходящим под действием сил тяготения.

Наиболее простым является случай движения космического аппарата на определенной постоянной высоте h над поверхностью Земли. В этом случае тело должно обладать скоростью, значение которой можно определить, воспользовавшись уравнением движения:

F = ma, (7.81)

где F=mg; a = v²/R.

. (7.82)

Подставив в (7.82) значения g = 9,8 м/с² и R = 6,38×10⁶ м, получим значение первой космической скорости v = 7,92×10³ м/с, двигаясь с которой тело становится искусственным спутником Земли.

При v₀<v спутник движется по эллипсу. При этом точка, в которой выключаются двигатели, - афелий. В перигелии спутник приближается к поверхности Земли, входит в более плотные слои атмосферы, испытывает сильное торможение, теряет скорость и прекращает существование.

При v₀>v спутник тоже будет двигаться по эллипсу. Но в данном случае точка, в которой выключаются двигатели, - перегелий. Спутник не приближается к поверхности Земли, его торможение незначительно, он может длительное время находиться на заданной орбите.

Период обращения спутника, совершающего движение по круговой орбите, можно рассчитать по формуле

. (7.83)