Закон Био - Савара - Лапласа.

В 1820г. французские ученые Био и Савар провели исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что во всех случаях индукция магнитного поля пропорциональна току I, создающему поле, и зависит от расстояния до точки, в которой она определяется. Проанализировав экспериментальные данные, Лаплас дал формулу

I

a

Рис.20.3

для определения индукции поля, создаваемого элементом тока длиной dl. Форма записи была подобрана так, чтобы при интегрировании из нее получились значения индукции магнитного поля, совпадающие с экспериментальными данными:

, (4.2.1)

где - вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, в которую течет ток, - радиус – вектор, проведенный от элементарного тока в точку, в которой определяется магнитная индукция . Вектор перпендикулярен плоскости, проходящей через и . Модуль вектора определяется выражением:

, (4.2.2)

где a- угол между и . Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции, по которому магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

. (4.2.3)