Определение внутренних усилий в стержневых конструкциях.

Задача о равновесии бруса.

Виды опор:

Рис.27.

Уравнения равновесия:

Виды нагрузок:

Рис.28.

Найти: R_A, R_B.

А = 0 R_B

В = 0 R_А

Проверка:

Контрольные вопросы:

1. Назовите виды опор в ???????? схемах.

2. Чем отличаются шарнирно подвижная и шарнирно неподвижная опоры?

3. Какие уравнения являются наиболее удобными для нахождения реакций в брусе?

Внутренние усилия определяются методом сечений (РОЗУ), состоящим из четырёх этапов:

Р – рассекаем, то есть проводим сечение в том месте, где определяются внутренние усилия;

О – отбрасываем одну из частей и рассматриваем оставшуюся часть;

З – заменяем действие отброшенной части на рассматриваемую внутренними усилиями, которые приводим к центру тяжести сечения. Проецируя приведённые усилия на оси, получаем следующие неизвестные:

N – продольная сила;

Qy, Qz – поперечные силы;

Мкр – крутящий момент;

My, Mz – изгибающие моменты.

Эти усилия направляются в соответствии с правилами статики для выбранной системы координат:

Рис.29.

У – уравновешиваем, то есть составляем шесть уравнений равновесия, из которых и определяются внутренние усилия.

Затем строятся графики внутренних усилий вдоль оси бруса, которые называются эпюрами внутренних усилий.

Частные случаи.

1) Изгиб ( Qz, My ).

2) Изгиб ( Qz, My ).

3)Растяжение, сжатие ( N ).

4) Кручение ( Мкр ).

Рис.30.

Контрольные вопросы:

1. Из каких этапов состоит метод сечений?

2. Что называется эпюрой внутреннего усилия?

3. Перечислите основные частные случаи нагружения бруса.