Итог лекции 5

Интерференционные полосы равной толщины (кольца Ньютона)

Бипризма Френеля (рис. 5.5)

Зеркала Френеля (1816 г.) (рис. 5.3)

Способы наблюдения интерференции света

Интерференцию света можно наблюдать только при наложении когерентных волн. Это должны быть волны одинаковой частоты, с неизменной разностью начальных фаз. Получение таких волн – непростая экспериментальная задача. Обычно с этой целью исходную волну искусственно разделяют на две. Так возникают две когерентные волны. При их последующем слиянии можно наблюдать явление интерференции.

Познакомимся подробнее с некоторыми классическими методами получения когерентных волн.

 

 

Рис. 5.3

 

Источник света S — ярко освещенная узкая щель; ON и OM — плоские зеркала, образующие угол близкий к ; Э1 — ширма, предохраняющая экран наблюдения (Э) от попадания прямых лучей света от источника S;

S1, S2 — мнимые изображения источника света S в зеркалах ОМ и ОN соответственно.

Так как <POQ = 2φ, а точки S, S1 и S2 лежат на одной окружности радиуса r = OS = OS1 = OS2, расстояние между мнимыми источниками S1 и S2

Расстояние от мнимых источников до экрана:

l = a + b ≈ r + b.

Здесь а — расстояние от мнимых источников до ребра зеркал:

Теперь, воспользовавшись уравнением (5.10), вычислим ширину интерференционных полос на экране наблюдения.

В нашем случае

а

Значит ширина интерференционных полос, даваемых зеркалами Френеля,

.

Возможное число полос:

.

На рисунке 5.4 приведена еще одна схема установки «Зеркала Френеля».

Рис. 5.4

 

 

Две призмы с малыми преломляющими углами J, сложенные своими основаниями, образуют бипризму (рис.5.5).

Рис. 5.5.

Бипризма освещается светом прямолинейного источника S, параллельного общей грани бипризмы. Известно, что при прохождении призмы, световые лучи отклоняются в сторону ее основания на угол φ = (n - 1). Здесь n – показатель преломления материала призмы

В результате преломления, возникают два мнимых источника S1 и S2 — изображения реального источника света S.

Расстояние между мнимыми источниками S1 и S2

,

где: a — расстояние от источника S до бипризмы.

Интерференционная картина возникает в результате суперпозиции двух когерентных цилиндрических волн, исходящих из мнимых линейных источников S1 и S2.

Для расчета ширины интерференционных полос вновь воспользуемся уравнением

(5.10)

В случае бипризмы: r0 = (a + b), .

Поэтому ширина интерференционных полос:

.

Число интерференционных полос, как и в случае зеркал Френеля, найдем, разделив ширину области перекрытия световых пучков на ширину интерференционных полос.

.

Интерференционные полосы равной толщины наблюдаются, например, в воздушной прослойке между плоским стеклом и лежащей на нем плоско-выпуклой линзой (рис. 5.6). При нормальном падении, свет частично отражается от сферической поверхности линзы, а частично проникает в воздушный клин и отражается от плоской пластины.

Разность хода этих двух когерентных волн равна удвоенной толщине воздушного клина Δ = 2h.

Вычислим толщину воздушного клина h. Как видно из рисунка

.

 
 

 

 


 

 

Рис.5.6

Отсюда следует: , где R — радиус кривизны линзы.

Учитывая, что при отражении от оптически более плотной среды, фаза волны скачком меняется на π, вычислим разность фаз волн, отраженных от линзы и пластины:

Эта разность фаз будет меняться по мере удаления от центра линзы. В связи с этим возникает чередование светлых и темных полос (рис. 5.7)

 

Рис. 5.7

 

В точках, для которых разность фаз кратна 2π, возникнут максимумы:

Вычислим теперь радиусы светлых колец

Условие минимума — условие возникновения темных колец:

Радиусы темных колец: .

Распределение интенсивности света при сложении в волновой области двух когерентных волн одинаковой интенсивности I1:

.

Здесь: — разность хода,

— разность начальных фаз складываемых волн.

Условие максимумов:

.

Условие минимумов:

(m = 0, 1, 2, 3...).

Лекция 6 «Интерференция волн»

План лекции

1. Краткий обзор предыдущих лекций. Метод векторных диаграмм

2. Многолучевая интерференция

3. Волновая область. Волновой параметр

Итог лекции 6