ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОДСЧЕТА ЗАПАСОВ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Параметрами подсчетаназываются определенные величины, дающие возможность вычислять запасы полезного ископаемого по месторождению или его части.
Запас полезного ископаемого (Q) выражается в метрах кубических (м3) или в тоннах (т). В последнем случае он вычисляется как произведение объема (V) тела или его части (блока) на объемную массу полезного ископаемого (d ):
Q=V*d. (33)
Запас полезного компонента (Z) выражается в тоннах или килограммах и представляет собой произведение запаса полезного ископаемого на среднее содержание заключенного в нем полезного компонента (с):
Z = Q*c. (34)
Для вычисления объема тела полезного ископаемого или его части (блока) принимается некоторая площадь в контуре уплощенного тела (в его плоскости или в какой-нибудь проекции); штокообразные или изометричные тела характеризуются площадями горизонтальных или вертикальных сечений (S). В качестве третьего измерения служит средняя мощность (т) уплощенного тела или расстояние между параллельными разведочными сечениями штокообразного и изометричного тел. Объем тела или его части вычисляется из произведения этих двух величин
V = S*m. (35)
Таким образом, подсчету запасов предшествует определение величин параметров:
1) вычисление или измерение на плане площади тела или площади поперечных сечений тела (S);
2) вычисление средней мощности тела или среднего расстояния между параллельными разведочными сечениями тела (т);
3) вычисление средней объемной массы полезного ископаемого (d);
4) вычисление среднего содержания полезного компонента (с).
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕдля подсчета запасов полезного ископаемого, накапливаемые в процессе разведки месторождения, представлены следующими материалами:
· чертежами разведочных разрезов и планов, на которых нанесены необходимые для подсчета результаты геолого-минералогических, химических, геофизических, гидрогеологических и инженерно-геологических исследований;
· таблицами результатов химических анализов или других испытаний разведочных проб с соответствующими данными контроля массовых анализов (испытаний);
· сведениями о технологических исследованиях валовых проб, характеризующими возможность использования полезного ископаемого по его сортам;
· результатами лабораторных и полевых определений объемной; массы и влажности полезного ископаемого.
Названные графические материалы в совокупности с результатами опробования и другими разведочными наблюдениями позволяют определить границы, конфигурацию и размеры площадей подсчетных блоков на плане и в разрезах. Наборы измерений и анализов в пределах подсчетных блоков дают возможность вычислить средние значения линейных величин, необходимых для вычисления объемов; объемные массы полезного ископаемого, средние для различных природных типов полезного ископаемого; средние содержания полезного компонента или нескольких компонентов.
Площади тел или их сечений измеряются планиметром или палеткой, а в случае простейших геометрических фигур могут быть вычислены по известным математическим выражениям. При этом на чертеже размеры тела могут соответствовать натуральным в принятом масштабе, если чертеж выполнен в плоскости тела — пласта, жилы, линзы — или они будут несколько искажены, когда наклонное плоское тело изображается в его вертикальной или горизонтальной проекции. В последнем случае истинная площадь наклонно залегающего плоского тела полезного ископаемого (SИ) и проекции этой площади на горизонтальную (Sr) и вертикальную (SB) плоскости связаны соотношениями
SB = Sи*sinα (36)
SГ = Sи*cosα
При этом истинная мощность наклонно залегающего тела равна:
mИ = /mB*cosα = mГ*sinα, (37)
где mВ — мощность, измеренная по вертикали;
тГ — мощность, измеренная по горизонтали;
α — угол наклона (падения) тела.
Средние значения подсчетных параметров (т, с, d) определяются по объекту разведки в целом или по его частям (блокам), на которые расчленяется объект в зависимости от степени сложности геологического строения месторождения и различной детальности исследований разных его частей.
Первым шагом в определении средних величин при подсчете запасов является вычисление средних значений по отдельным разведочным пересечениям. Затем вычисляются средние значения величин по участкам (подсчетным блокам) на основании данных по разведочным пересечениям в пределах этого участка. И, наконец, средние величины содержания полезного компонента, объемной массы руды и, если нужно, средней мощности тел полезных ископаемых могут быть определены по месторождению в целом.
В разведочной практике применяются два способа подсчета средних величин:
1) способ среднего арифметического и
2) способ среднего взвешенного.
Ниже даются формулы, применяемые для нахождения средних значений подсчетных параметров.
Средняя мощность тела полезного ископаемого или его части в большинстве случаев определяется способом среднего арифметического
|
(38)
где п — число разведочных пересечений.
При небольшой изменчивости формы тела полезного ископаемого значение средней арифметической мощности дает вполне правильное представление о ней. Если формы тела полезного ископаемого не выдержаны, а измеренные мощности сильно колеблются, то бывает целесообразно «взвешивать» мощности на площади (S;) влияния, которые должны устанавливаться по геологическим соображениям:
|
(39)
где mi — частные значения мощностей;
St — площади влияния частных значений мощностей.
Средняя объемная масса при равномерных разведочных сетках и умеренной изменчивости мощности тела полезного ископаемого или его части надежно определяется средним арифметическим способом
|
(40)
Если же мощность объекта неравномерная, то среднее значение объемной массы следует вычислять по формуле среднего взвешенного
|
(41)
При неравномерном расположении пунктов наблюдений и при значительных колебаниях объемной массы может оказаться целесообразным вычисление ее среднего значения взвешиванием еще и на площади влияния частных наблюдений:
|
(42)
где di — частные значения объемных масс;
mi — мощности, соответствующие частным значениям объемных масс;
Si- — площади влияния отдельных разведочных пересечений.
|
Среднее содержание полезного компонента по каждому разведочному пересечению вычисляется всегда как среднее взвешенное:
(43)
где ci — частные значения содержаний полезных компонентов;
mi — длины интервалов проб по мощности, соответствующих частным содержаниям полезного компонента в разведочном пересечении.
Общей формулой для подсчета средних содержаний полезного компонента в пределах подсчетного блока при равномерной разведочной сети является следующее выражение:
|
(44)
При небольших колебаниях мощности тела или объемной массы тот или другой член из формулы исключается. А если и мощности, и объемные массы не отличаются существенной изменчивостью, то среднее содержание полезного компонента следует вычислять методом среднего арифметического
(45)
При неравномерной разведочной сети среднее содержание полезного компонента в большинстве случаев также должно определяться по вышеуказанным формулам. И только, если по геологическим данным выясняется принадлежность повышенных или, наоборот, пониженных содержаний компонента к определенным частям объекта разведки, то в таких случаях следует определять среднее содержание полезного компонента методом среднего взвешенного на площади влияния. Так может возникнуть необходимость расчленения крупной подсчетной единицы (залежи, этажа) на ряд подсчетных блоков в зависимости от особенностей распределения полезного компонента.
Определение содержания полезного компонента в скважинах колонкового бурения часто приходится производить по керну и шламу. Принято вычислять среднее содержание компонентов по рудному интервалу скважины в таких случаях путем взвешивания частных содержаний в керне (ск) и шламе (сш) на соответствующие объемы той и другой пробы (Ук и Уш)
(46)
Среднее содержание полезного компонента в каком-либо подсчетном блоке с немногими разведочными пересечениями или пробами может существенно искажаться весьма высоким («ураганным») или крайне низким содержанием, полученным в единичной пробе (в одном-двух пунктах опробования). Ввиду этого при подсчетах запасов нередко применяется так называемое уравновешивание выдающихся проб. Оно осуществляется путем замены необычно высоких содержаний в отдельных пробах средними из смежных проб или умеренно высокими часто встречающимися, или даже необычно высокие содержания полезного компонента просто исключаются из подсчета без замены.
Все эти искусственные способы не имеют каких-либо теоретических обоснований и многими разведчиками оспариваются. Они не гарантируют правильности вычисления средних содержаний в подсчетных блоках. В то же время выдающиеся содержания, изредка встречающиеся в пределах месторождения, отражают его природу и, следовательно, являются характерным свойством такого объекта разведки. Поэтому неправильно игнорировать при подсчетах запасов участки с весьма высокими содержаниями полезного компонента. Установлено также, что при большом числе разведочных проб необычно высокие или низкие содержания полезного компонента в единичных пробах не искажают значений среднего содержания по месторождению в целом или по значительной его части.
Поправочные коэффициентывводятся в расчеты при подсчете запасов полезных ископаемых вследствие недостаточности разведочных данных. Эти коэффициенты неизбежны при подсчетах запасов в сложных геологических условиях по низким категориям (С1 и С2), когда имеются немногие разведочные пересечения, пробы и другие наблюдения.
Коэффициент рудоносности является наиболее распространенным среди других поправочных коэффициентов. Он представляет собой отношение рудной части объекта разведки (месторождения, залежи, блока) к целому. Наиболее точно выражается коэффициент рудоносности через рудный (Ур) и общий (Vo) объемы объекта:
|
(47)
Но отношение объемов становится известным только после отработки месторождения. Поэтому в разведочной практике используются обычно приблизительные значения коэффициента рудоносности, вычисляемого как отношение суммы площадей рудных участков (∑Sр) ко всей площади объекта разведки (S0):
|
(48)
В некоторых случаях возможно определять лишь линейный коэффициент рудоносности, который является отношением суммы рудных интервалов (∑1Р) к общей длине разведочной выработки (l0) в пределах пересекаемой рудной зоны (рис. 130)
|
(49)
Рис. 130. Горная выработка, вскрывшая прерывистую рудную залежь (по А. П. Прокофьеву).
1 — участки промышленной руды; 2 — безрудные участки
При разведке угольных месторождений применяется равнозначный коэффициент, называемый коэффициентом продуктивности.
Разновидностями коэффициента рудоносности (продуктивности) можно назвать коэффициенты: валунистости, каменистости, льдистости россыпей, а также коэффициент закарстованности карбонатных пород.
Коэффициент содержания полезного компонента является следствием систематической погрешности результатов массового опробования. Погрешность, возникающая из-за метода химического анализа, из-за избирательного истирания керна или избирательного выкрашивания при отборе проб в обнажениях, устанавливается контрольным опробованием или контрольными анализами. И тогда величина коэффициента вычисляется по формуле
Kопр = Ск/Со (50)
где с0 — среднее содержание компонента по рядовым пробам;
ск — среднее содержание компонента по контрольным пробам.
Коэффициент объемной массы применяется, когда установлена систематическая погрешность его определения тем или другим лабораторным способом. Обычно контрольные определения объемной массы осуществляются на больших массах полезного ископаемого — по валовым пробам, по товарной руде в вагонах — с тщательным замером объема пробы. Этот поправочный коэффициент вычисляется аналогично коэффициенту содержания
| (51) |
где dл, — средний объемный вес по лабораторным определениям;
dK — объемный вес по контрольным определениям.
Коэффициент влажности важен при подсчете запасов для руд, обладающих значительной влажностью в естественном их залегании. Определение содержания полезного компонента производится в сухом материале пробы. Следовательно, для установления содержания металла во влажной руде должен быть произведен соответствующий пересчет с учетом различных объемных масс влажной и сухой руды.
Формула для пересчета содержаний полезных компонентов, определяемых в сухих навесках, на их содержание во влажной руде имеет следующий вид
|
(51)
где свл — содержание полезного компонента во влажной руде, % или г/т;
ссух — содержание полезного компонента в сухой руде, % или г/т;
В — влажность, при которой определена объемная масса руды, %.
Поправочные коэффициенты на содержание полезного компонента, объемную массу и влажность полезного ископаемого должны вводиться в расчеты по каждой пробе из числа тех, которым оказалась свойственна систематическая погрешность соответствующих определений. Если же контрольные исследования проведены на участке, где имеются отклонения контрольных определений разного знака от первоначальных массовых, то выявленная таким образом результирующая погрешность принадлежит участку в целом. Следовательно, в последнем случае поправочный коэффициент должен вводиться для уточнения данных по группе проб, отобранных с данного участка, но не к каждой отдельной пробе.