Системы координат и углы, определяющие положение ЛА в пространстве

Для описания движения ЛА используют обычно различные системы координат: системы координат (отсчета), относительно которых рассматривается движение и системы координат (одна или несколько), на оси которых проецируются уравнения движения в векторной форме. По ГОСТ 20058-80 все системы принимаются правыми, т.е. если смотреть с конца ОХ, то поворот от OY к OZ происходит против часовой стрелки.

Различают инерциальные и неинерциальные системы отсчета (координат). Для решаемых задач в нашем курсе условно будем пренебрегать неинерциальностью систем координат (СК). В большинстве случаев системы отсчета располагают, «привязываясь» к местной горизонтальной плоскости и географической сетке на сферической поверхности Земли (параллели и меридиану) [1]. Так, например, стартовая система отсчета OX_CY_CZ_C располагается иногда в точке старта с осью ОХ_С, направленной по касательной к меридиану по направлению на север. OY_C направляется вдоль радиуса-вектора точки старта. Нормальная система координат OX_gY_gZ_g направляется так же как стартовая, только начало координат располагается в центре масс ЛА.

Связанная система координат OXYZ располагается в центре масс ЛА. Ось ОХ совпадает с продольной осью, OY лежит в вертикальной плоскости симметрии ЛА. Наиболее рационально OX, OY и OZ направлять вдоль главных осей инерции ЛА. Положение связанной СК относительно Земли задается углами: рыскания, тангажа и крена.

Углом рыскания y называется угол между ОХ_g и проекцией ОХ на местную горизонтальную плоскость (МГП).

Угол y - положителен, когда ОХ_g совмещается с проекцией ОХ на МГП поворотом ОХ_g против часовой стрелки, если смотреть с конца оси ОY_g.

Углом тангажа называется угол между ОХ и МГП. Угол положителен, когда ОХ находится выше МГП.

Углом крена g называется угол между OY и вертикальной плоскостью, содержащей ось ОХ. Угол g – положителен, когда ОY_g совмещается с OY поворотом вокруг ОХ против часовой стрелки, если смотреть с конца оси.

Скоростная (аэродинамическая) система координат ОХ_aY_аZ_a располагается в центре масс ЛА. ОХ_a направлена вдоль вектора воздушной скорости . Если воздух неподвижен, то воздушная скорость совпадает с земной . При наличии скорости ветра :

(4.4)

Рис. 19

Углом атаки a называется угол между ОХ и проекцией воздушной скорости на вертикальную плос-кость симметрии ЛА (рис.19).

Угол скольжения b измеряется между и вертикальной плоскостью симметрии ЛА.

По отношению к нормальной СК (географической сетке) скоростная система по-вернута на углы y_a, _a и g_a – скоростные углы рыскания, тангажа и крена, аналогичные y, и g.

Траекторная система координат OX_кY_кZ_к располагается в центре масс ЛА; ось ОХ_к совпадает с направлением земной скорости ЛА. Ось OY_к лежит в местной вертикальной плоскости, содержащей OX_к. По отношению к нормальной траекторная СК повернута на углы Y и q.

Угол пути Y – угол между проекцией на МГП и направлением ОХ_g.

Угол наклона траектории q – угол между и МГП. При отсутствии ветра ОХ_aºOX_к; Y ºy_a; q º _a. При подъеме ЛА q - положителен, на траектории снижения q<0.

Лекция 4.