Алгоритм решения задачи.

Делитель частоты на 3.

При синтезе делителя частоты с коэффициентом деления 3 используем метод обратных связей и метод минимизирующих диаграмм (карт) Вейча, для чего был разработан алгоритм.

1. Определяется минимальное количество n триггеров (например, JK-триггеров) в делителе частоты по неравенству (6.7):

Из этого выражения следует, что минимальное количество триггеров

должно быть n= 2 (рис. 6.8).

Примечание:∗ - любое значение (0 либо 1).

Рис. 6.8 Предварительная схема делителя частоты на 3 и таблица истинности.

2. Составляется таблица истинности (состояний) триггеров схемы по рис. 6.8 (первые три столбца табл. 6.3) как для двухразрядного двоичного счетчика с учетом условия, что после третьего импульса должно производиться обнуление этого счетчика.

3.Составляется таблица переходов триггера из одного состояния в другое (табл. 6.4) с учетом логической схемы JK-триггера (рис. 6.9).

В первом столбце табл. 12.4 записываются все возможные переходы JK-триггера:

а) Переход состояния триггера из возможен при С = 1

(рис. 6.9а), если предварительно на его информационных входах и будут установлены сигналы: , значения которых заносятся в первую строку табл. 6.4.

б) Переход состояния триггера из возможен при С = 1, если предварительно на его информационных входах будут установлены сигналы: , значения которых заносятся во вторую строку табл. 6.4 и т.д.

Рис. 6.9 Схема JK-триггера и таблица переходов.

4. Значения второго и третьего столбцов табл. 6.4 переносятся в соответствующие строки четвертого и пятого столбцов табл. 6.3, по которой строятся карты Вейча для информационных входов (рис. 6.10), выступающие как функции аргументов (),

Рис. 6.10 Карты Вейча делителя частоты на 3.

В первых клетках карт Вейча с координатой проставлены запрещающие знаких, т.е. по условию задачи одновременно не могут иметь уровни лог.1.

5. Все клетки, содержащие 1 и ,охватываются замкнутыми

прямоугольными контурами, в котором число клеток должно быть равно .

6. Проводится запись функций минимальной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ). Каждый контур в МДНФ представляется членом, число букв в котором на kменьше общего числа аргументов nсоответствующей функции, т.е. n-k.Каждый член МДНФ составляется из аргументов, которые для клеток соответствующего контура имеют одинаковое значение (с инверсией или без инверсии):

7. По переключательным функциям (6.8) строится логическая схема делителя частоты с коэффициентом деления 3:

Рис. 6.11 Структурная схема делителя частоты на 3: а) - схема делителя; б) - временные диаграммы.

Обратная связь с выхода триггера на вход триггера обеспечивает обнуление делителя частоты после третьего импульса.