Пассивные реактивные LC-фильтры. Фильтры типа К.

RC- фильтры

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым ослаблением) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим ослаблением) токов других частот.

Лекция 16. Электрические частотные фильтры и их классификация

Цель лекции: изучение частотных электрических фильтров и их принципа действия.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без ослабления (или с малым ослаблением), называется полосой пропусканияили полосой прозрачности;диапазон частот, пропускаемых с большим ослаблением, называется полосой затуханияили полосой задерживания.Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства.

Таблица 16.1- Классификация фильтров

Частота называется частотой среза или граничной частотой.

Фильтры используются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Применяются: пассивные LC-фильтры и RC-фильтры; активные RC-фильтры (АRC-фильтры); цифровые фильтры.

В устройствах техники связи широко применяются активные RC- фильтры (ARC-фильтры). Элементной базой ARC-фильтров являются: пассивные (резисторы и конденсаторы) и активные элементы. В качестве активного элемента обычно служит операционный усилитель (ОУ). Рассмотрим пассивные RC- фильтры. Для всех RC- фильтров в рабочей зоне коэффициент ослабления .

Для НЧФ (рисунок 16.1) рабочая зона находится в диапазоне частот от до, при , а =3дБ (рисунок 16.2). Коэффициент ослабления определяется по формуле

. (16.1)

Рисунок 16.1 Рисунок 16.2

Для ВЧФ (рисунок 16.3) рабочая зона находится в диапазоне частот от , при которой, а =3дБ, до , когда (рисунок 16.4).

Коэффициент ослабления определяется по формуле

. (16.2)

Рисунок 16.3 Рисунок 16.4

Для ПФ (рисунок 16.5) минимальное значение коэффициента ослабления имеет место при (рисунок 16.6) , коэффициент ослабления определяется по формуле

. (16.3)

Рисунок 16.5 Рисунок 16.6

Фильтры, у которых произведение их комплексных сопротивлений во всём диапазоне частот не зависит от частоты, называются фильтрами типа К.

К фильтрам типа К относятся низкочастотные, высокочастотные, полосовые и заграждающие реактивные LC-фильтры. Рассмотрим пассивные реактивные LC-фильтры, составленные из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью.

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т - или П-образной схеме.

Рисунок 16.7

Симметричный фильтр определяется двумя параметрами характеристическим сопротивлением и постоянной передачи , где -коэффициент ослабления, - коэффициент фазы. Для фильтров с согласованной нагрузкой (при всех частотах)

. (16.4)

Так как - реактивные сопротивления, тодействительная величина, отсюда получим , (16.5)

. (16.6)

16.4 Полоса пропускания и полоса задерживания реактивного LC- фильтра

При согласованной нагрузки фильтра ()

и . (16.6)

В идеальном случае в полосе пропускания (прозрачности) фильтра , отсюда следует, что в полосе пропускания (формула 16.6).

Выражение (16.5) запишется в виде и . (16.7)

Так как , то . (16.8)

Из условия (16.7) следует, что сопротивления должны иметь различный характер: а) или б).

Выражение (16.8) можно записать в виде , отсюда получим условие для граничных частот . (16.9)

Условия для полосы пропускания и полосы задерживания.

Полоса пропускания . (16.10)

Полоса задерживания . (16.11)