Измерение оптических частот

(theory of the optical comb)

 

Оптические стандарты частоты (ОСЧ) обладают преимуществами по сравнению с квантовыми стандартами частоты СВЧ-диапазона: эксперименты, связанные с измерением частоты при использовании лазеров, требуют меньшего времени, так как абсолютная частота в 104 - 105 раз превышает нелазерные стандарты частоты. Абсолютная интенсивность и ширина резонансов, являющихся реперами частоты, в оптическом диапазоне в 105 - 106 раз больше, чем в СВЧ-диапазоне, при одной и той же относительной ширине. Это позволяет создавать ОСЧ с более высокой кратковременной стабильностью частоты.

 

 

Абсолютное измерение частот. Для измерения частот оптического диапазона необходимо осуществлять умножение известной частоты стандарта радиодиапазона в 104 - 105 раз или деление измеряемой частоты лазера в такое же число раз.

Длительное время абсолютные измерения частот лазеров проводились поэтапно. Сначала определялись частоты лазеров дальнего ИК-диапазона сравнением умноженного сигнала от СВЧ-стандарта с частотой лазера. Затем известная частота лазера снова умножалась и сравнивалась с частотой нового лазера. Схема синтеза частоты на каждом этапе измерения выражается формулой , где vi - синтезируемая частота, vi-1 - известная частота, fпр - измеряемая промежуточная частота. При известном коэффициенте умножения частоты (п) определяется абсолютное значение vi. Создание оптической шкалы времени открыло возможность измерения абсолютных частот лазеров с предельной точностью 10-13 - 10-14.

В настоящее время абсолютное измерение частот производится с помощью так называемой гребенки частот (frequency comb).

 

 

Частотная гребенка. Дискретный спектр излучения ипульсного лазера фемтосекундного диапазона по-другому называют частотной гребенкой эквидистантно расположенных частот. Тем самым подчеркивается, что Фурье- преобразование последовательности импульсов представляет собой не сплошной, а дискретный спектр.

 

 

Частоту N-го порядка определяют по формуле (1)

 

(1)

где - частота N-го порядка,

- частота смещения гребенки относительно начала координат f=0,

-частота следования частот на гребенке, расстояние между соседними частотами,

 

(2)

 

- групповая скорость излучения внутри резонатора,

- его длина.

 

 

 

Измерение частот и производится с помощью высокоточных частотомеров, калиброванных по водородному или рубидиевому стандартам, которые, в свою очередь, калиброваны по первичному – цезиевому – стандарту частоты.

 

При этом определение является нетривиальной задачей.

 

 

Пусть спектр фемтосекундного лазера, основная частота генерации которого находится в видимом диапазоне спектра, 780 нм, представляет суперконтиниум, ширина котрого перекрывает спектральный диапазон от 500нм до 1100нм, определение производится с помощью опорного Nd:YAG лазера, который генерирует основную длину волны 1064нм и вторую гармонику 532нм, (что совпадает с одним из пиков поглощения молекулярного йода ).

Частота генерации Nd:YAG лазера входит в суперконтиниум. Это позволяет определить путем измерения сигналов биений основной и удвоенной частот Nd:YAG с частотами гребенки.

 

 

 

Порядок измерения следующий:

1. Измеряется частота биений между основной частотой лазера и элементом гребенки с номером N

(3)

2. Измеряется частота биений между второй гармоникой и элементом гребенки с номером 2N

(4)

3. По определению

(5)

4. Подставляем все измеренные величины (3), (4) в уравнение (5)

(6)

 

5. В итоге находим

(7)

 

Следует заметить, что точность определения частоты с использованием гребенки и Nd:YAG лазера зависит от точности определения самих частот Nd:YAG лазера, которые обычно стабилизированы по йодному стандарту частоты.

Наиболее простая схема (один из вариантов) измерения частоты – использование внешнего репера оптического диапазона, тогда измерение любой частоты заключается в нахождении ближайшей компоненты гребенки по отношению к полученному сигналу биений между измеряемой частотой и спектральной компонентой гребенки.