Железобетонных элементов

Расчет прочности внецентренно-растянутых

Прочность внецентренно растянутых элементов рассчитывают в основном по нормальному сечению, а в необходимых случаях и по наклонному сечению. В зависимости от положения продольной силы различают два случая разрушения нормальных сечений внецентренно растянутых элементов.

Случай 1 (случай малых эксцентриситетов) возникает, когда внешняя продольная сила приложена в пределах ядра сечения, и, следовательно, все сечение растянуто, но неравномерно. В предельном состоянии бетон выключен из работы, так как элемент на всю высоту пронизан поперечными трещинами, и разрушение наступает, когда напряжения по всей продольной арматуре достигают предельного значения. В сечении, проходящем через трещину, границей ядра сечения является положение центров тяжести арматуры А_s и А_s’. Таким образом, случай 1 характеризуется условием, когда продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре, т.е. или

Случай 2 (случай больших эксцентриситетов) наблюдается, когда продольная сила приложена вне ядра сечения, т.е. за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматурах ( или ). Предельное состояние внецентренно растянутых элементов в этом случае сходно с предельным состоянием изгибаемых элементов. Часть сечения у грани, удаленной от силы N, сжата, противоположная часть сечения растянута. Разрушение наступает от исчерпания несущей способности растянутой арматуры и сжатой зоны сечения (бетона и сжатой арматуры). Этому случаю разрушения соответствует условие . Расчет прочности нормальных сечений внецентренно растянутых элементов производится в зависимости от случая их работы. Случай малых эксцентриситетов (). Условия прочности получают из уравнений равновесия моментов относительно центров тяжести сечений арматуры:

Требуемую площадь сечения арматуры при несимметричном армировании определяют непосредственно из условия прочности

При симметричном армировании принимают A_s=A_s’, по большей из полученных величин.

Рис. 8 Схемы расчетных усилий в сечениях внецентренно растянутых элементов

а – случай малых эксцентриситетов, б – случай больших эксцентриситетов

Случай больших эксцентриситетов (), Расчетная схема аналогична расчетной схеме внецентренно сжатых элементов для варианта . Условие прочности устанавливают из сопоставления внешнего момента и суммы моментов внутренних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры

Условие равновесия имеет вид

При этом должно соблюдаться условие , характеризующее случай разрушения с одновременным исчерпанием несущей способности растянутой и сжатой зон. Площадь сечения растянутой арматуры определяют из условия равновесия:

Если сжатая арматура по расчету не требуется (Аs’0)то ее назначают конструктивно по минимальному проценту армирования (), и с учетом этого определяют из условия прочности высоту сжатой зоны:

где

При этом должно соблюдаться условие .

Найденную высоту сжатой зоны подставляют в условие равновесия и находят площадь сечения растянутой арматуры. При расчетах предполагают, что напряжения в сжатой арматуре достигают расчетного сопротивления R_sc.Это возможно только в том случае, если арматура A_s находится в сжатой зоне сечения и расположена выше точки приложения равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне, т.е. или . Отсюда .

Проверку прочности внецентренно растянутого сечения с несимметричной арматурой начинают с определения высоты сжатой зоны:

Затем проверяют условие прочности:

При этом необходимо учитывать условие . Если окажется, что тогда прочность сечения проверяют, как для случая малых эксцентриситетов по условию:

При симметричном армировании определяют площадь сечения арматуры и проверяют прочность сечения с некоторым запасом по выражению:

как для случая малых эксцентриситетов.

Контрольные вопросы:

146. Какие два случая расчета внецентренно-растянутых элементов вы знаете?

147. Приведите расчетные схемы для вывода формул для расчета внецентренно-растянутых элементов по двум случаям.