Правовые основы обработки и защиты персональных данных
Основы защиты персональных данных
Достаточные условия экстремума.
Необходимые условия экстремума.
Экстремум функции 2 переменных.
Лекция № 26
по теме: «Экстремум функции двух и нескольких переменных. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума.»
Волгодонск
Рассмотрим функцию z=f(x;y) двух переменных, определённую в некоторой области D.
Определение: Функция f(x;y) имеет строгий локальный максимум (минимум) в точке , если неравенство имеет место во всех точках из некоторой достаточно малой окрестности точки .
Определение: Функция f(x;y) имеет экстремум в точке, если эта функция имеет максимум или минимум в этой точке.
Если дифференцируема в точке и имеет экстремум в этой точке, то её дифференциал равен нулю:
Определение: Точка называется стационарной точкой функции , если
Пусть -стационарная точка функции Обозначим
1.Если и , то -точка максимума.
2.Если и , то -точка минимума.
3.Если , то -не является точкой экстремума.
4.Если то точка может как быть, так и не быть точкой экстремума, поэтому требуется дополнительное исследование.
Пример:
Исследовать на экстремум:
Решение:
Найдем частные производные заданной функции:
; . Единственной стационарной точкой является точка (Которая получена при решении системы и ).
Найдем частные производные второго порядка:
; ; Так как то точка не является точкой экстремума.
Пример:
Исследовать на экстремум:
Решение:
Найдем частные производные заданной функции:
; . Стационарными точками являются точка и (Которые получены при решении системы и ).
Найдем частные производные второго порядка:
; ; . Рассмотрим выражение вида: . В точке - экстремума нет, поскольку . В точке наблюдается минимум, так как и .
Задача для самостоятельного решения:
Исследовать на экстремум:
Вопросы для самоконтроля:
1. Что называется функцией строгим локальным максимумом (минимумом)?
2. Что называется стационарной точкой?
3. Каковы необходимые условия экстремума?
4. Каковы достаточные условия экстремума?
Вопросы:
1. Сущность и содержание обработки и защиты персональных данных в России.
2. Государственная система защиты персональных данных в Российской Федерации.
Литература:
1. Попов, Мигачёв, Тихомиров «Информационное право».
2. Сёмкины, «Основы ПОИБ».
3. Т.А. Кухаренко «Персональные данные».
4. Конвенция о защите физических лиц в отношении автоматизированной обработки данных личного характера от 28ю01ю1981 EST №108.
5. ФЗ от 19.12.2005 №260-ФЗ «О ратификации Конвенции Совета Европы о защите физических лиц при автоматизированной обработке данных».
6. ФЗ от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных».
7. ФЗ от 30.12.2001 №197-ФЗ «ТК РФ».
8. ФЗ от 03.12.2008 №242-ФЗ «О государственной геномной регистрации в РФ».
Содержание любого явления включает
1. Определение (сущность).
2. Понятия (понятийный аппарат).
3. Законы (закономерности).
4. Принципы (правила).
5. Цели.
6. Задачи.
7. Способы (методы) применения.
8. Формы применения.
9. Силы и средства.
10. Мероприятия.