Формулой

Непрерывной фазой

В свою очередь частотный импульс определяется по формуле

 

(3.6)

 

и определяет фазовый импульс и фазовый отклик на одиночный информационный им-пульс.

 

В самом простом случае частотный импульсg(t)представляет собой логическую функцию длиной Т и высотой1/2Т.Тогда мгновенная частота относительно несущей час-тотыfcравна±f.

Частотный и фазовый импульсы для этого случая иллюстрируются на рисунке3.2.Сигнал,описываемый выражениями(3.1)и(3.2),характеризуется непрерывностью

 

фазы для любой интегрируемой формы частотного импульсаg(t).

 


 

Рисунок3.2 –Частотный и фазовый импульсы приFSKс

 


Эта особенность ока-

зывает очень важное влияние на спектральные свойства модулируемого сигнала.На практикеFSK –сигнал,гене-

 

рируемый модулятором и описываемый выражениями(3.1) и (3.2), с частотным им-пульсом,изображенном на


 

рисунке3.2,имеет непрерывную фазу.

 

МодуляторFSKреализуется в виде двух несинхронизироваиных синусоидальных генераторов с номинальными частотамиfc±f,за которыми следует управляемая текущим информационным символом цепь переключения между выходными сигналами генерато-ров.Генерируемый таким модулятором сигнал обладает плохими спектральными свойст-вами.

 

Выбор частотного импульса или,что то же самое,фазового импульса и значения ин-декса модуляцииhоказывает существенное влияние на спектральные свойства модули-руемого сигнала.Модуляция с частотным импульсом,изображенным на рисунке3.2,приh = 1/2является частным случаемFSK.Этот вид модуляции получил название– манипу-

 

ляция с минимальным частотным сдвигом (англ.Minimum Shift Keying–MSK).

 

MSK можно рассматривать как линейную модуляцию, в отличие от частотных мани-пуляций с индексомh,не равным1/2.

Необходимо,чтобы последовательности элементарных сигналов,обусловленные различными входными информационными последовательностями,максимально отлича-лись друг от друга в формате выбранной меры расстояния.Это достижимо при выборе длины частотного импульса больше периода модуляции Т.Это существенно усложняет структуру приемника,поскольку для детектирования такого сигнала придется реализовать алгоритм Витерби.

Одна из лучших двоичных модуляций,обладающая отличными спектральными свойствами,получается при использовании частотного импульса,который определяется

 

 

(3.7)

 

где*обозначает свертку,а функцияrect(t/T)описывает прямоугольный импульс(логиче-скую функцию)единичной высоты и длиной от-1/2Tдо1/2T.

 

 


 
Рисунок3.3 –ОгибающаяMSK-модулированного сигнала в синфаз-но-квадратурной плоскости

 

Частотная манипуляция с частотным импульсом(3.7)и с индексом модуляцииh =1/2 называется гауссовой манипуляцией с минимальным частотным сдвигом (англ. Gaussian Minimum Shift Keying – GMSK). В модуляторе с GMSK сдвигом частотный им-пульс прямоугольной формы проходит через фильтр с гауссовой характеристикой.

В выражении(3.7)параметрs= ln 2(2pBT ) , где В – полоса пропускания фильтра

с гауссовой характеристикой по уровню3дБ.

 

Импульсg(t)обычно длится в течение нескольких периодов модуляции,так что сле-дующие друг за другом и соответствующие информационным символам импульсы пере-крываются,и для детектирования последовательности применяется алгоритм Витерби.

 

GMSK применяется в GSM и некоторых других системах благодаря относительно хорошим спектральным свойствам,выражающимся в очень узком главном лепестке спек-тральной огибающей и очень низких,резко уменьшающихся уровнях боковых лепестков.

Постоянную огибающую сигналов сFSK- (MSK-, GMSK-)модуляцией можно легко изобразить на комплексной плоскости.

Из формул(3.1)и(3.2)следует,что для перечисленных модуляций огибающая сиг-