Условие самовозбуждения

Имеем два четырехполюсника объединенных положительной обратной связью.

Один с коэффициентом усиления , где – модуль коэффициента усиления на частоте .

– сдвиг фаз между входом и выходом на частоте .

Второй с коэффициентом усиления , где

– модуль коэффициента усиления на частоте .

– сдвиг фаз между выходом и входом на частоте .

Так как имеем обратную связь, то коэффициент усиления всего устройства:

Предположим, что в какой-то момент времени у входного напряжения появилось приращение – ,

– тогда это напряжение – сумма гармоник.

Выходное напряжение:

Выводим:

Для некоторой частоты может выполнятся условие

(1)

тогда амплитуда выходного сигнала стремится к бесконечности, независимо от того какой была максимальная амплитуда входного сигнала, тогда в схеме возможно существование устойчивых колебаний. Мнимая часть уходит

Условие (1) выполняется, если выполняется

1. (– целое) – баланс фаз

А условие (1) называется баланс амплитуд

Если эти условия верны только для одной частоты – то имеем автогенератор гармонических колебаний.

Автогенераторы могут быть:

1. Низкочастотные– f_a<100 кГц

2. Высокочастотные– 100 кГц< f_a < 10 МГц

3. Ультравысокочастотные f_a>10 МГц

Условие баланса амплитуд обеспечивает усилительный элемент– биполярный транзистор, полевой транзистор, операционный усилитель; баланс фаз– конденсатор – фазосдвигающая цепь.

Как самый распространенный автогенератор рассмотрим – мультивибратор

Перевод – воспринимает много гармоник. Рассмотрим схему:

Обратите внимание, что схема очень похожа на схему симметричного триггера. Отличие в том, что связи между схемами коммутации по переменному току. Т.е. схема не имеет устойчивого состояния. Есть два квазиустойчивых состояния, в которых она может находиться строго фиксированное время, зависящее от времязадающей R₁C₁ и R₂C₂ цепочки. Работа схемы состоит в постоянной смене состояний транзисторов – отсечка, насыщение.