Волочение сплошных профилей

§ 2.1. Общие сведения

Преимущественное влияние на течение процесса волочения оказывают прочностные и пластические свойства протягиваемого металла, степень и скорость деформации, форма профиля волочильного канала, материал волоки, качество трущихся поверхностей и смазка, а также тепловые процессы, происходящие при волочении. Чтобы установить условия, способствующие получению оптимальных характеристик протянутого изделия (точность размеров, минимум остаточных напряжений, чистота поверхности, уровень механических свойств, качество макро- и микроструктуры), а также условия, препятствующие получению этих свойств, т.е. способствующие появлению различных дефектов. Зная эти условия, можно так организовать процесс, чтобы получить оптимальные результаты.

Наиболее прост и распространён, а потому и лучше изучен процесс волочения круглого сплошного профиля через канал конической или близкой к ней формы. Такой процесс может служить базой для исследования более сложных процессов волочения.

§ 2.2. Деформационные условия процесса волочения круглого профиля

Процесс деформации протягиваемого металла в круглом волочильном канале состоит в следующем.

К круглой заготовке А с начальным сечением F_н приложена сила волочения P, под воздействием которой полоса протягивается через канал волоки В (рис. 4) с выходным сечением F_к. Стенки канала давят на протягиваемую полосу и обжимают её по всей контактной поверхности в каждой её точке. Элементарные силы давления волоки на протягиваемый металл dN вызывают со стороны металла элементарные реактивные силы, равные по величине активным, но направленные в противоположные стороны. Вследствие движения металла в канале на контактной поверхности возникают элементарные силы трения dT, направленные по касательным к поверхности канала в различных её точках и действующих на металл в направлении, обратном его движению. Величина этих элементарных сил определяется по закону Кулона – Аммонтона  dT = f_n dN, где f_n – коэффициент трения по нормальному давлению, не зависящий от давления. Этот закон, учитывая силы от механического взаимодействия трущейся пары, не принимает во внимание силы межатомного и межмолекулярного притяжения, возникающие на контактной поверхности. Ввиду того, что межатомные силы притяжения в технических процессах ОМД из-за влияния смазки, окислов, газовой среды, разделяющих контактные поверхности, ничтожно малы по сравнению с силами механического взаимодействия трущейся пары; в практических расчетах эти силы не учитывают.

Скорость скольжения на контактной поверхности возрастает от входа в канал к выходу из него, так как по закону практического постоянства объёмов скорость движения металла в канале увеличивается пропорционально уменьшению его поперечного сечения.  Т.о., скорость скольжения на выходе из канала равна скорости волочения  v_в,  а скорость скольжения у входа в канал равна

.

Соответственно изменяются и скорости движения металла по контактной поверхности. Коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения, температуры, качества поверхности, условий смазки и т.п.

Весь комплекс перечисленных сил, действующих на протягиваемый металл в деформационной зоне, вызывает в подавляющем большинстве элементарных объёмов напряжённо-деформированное состояние, характеризующееся двумя сжимающими напряжениями, из которых одно – радиальное, а другое – окружное, и одним – осевым, преимущественно растягивающим напряжением, а также двумя поперечными деформациями – укорочения и одной деформацией – удлинения, являющейся максимальной, т.к. она по знаку отличается от двух других.

Рис. 4. Механическая схема процесса волочения круглого сплошного профиля

§ 2.3. Характер течения и деформированное состояние металла в деформационной зоне

Характер взаимного перемещения частиц металла в деформационной зоне при волочении симметричных профилей хорошо иллюстрируется изменением формы и размеров ячеек прямоугольной координатной сетки, нанесённой на плоскости симметрии протягиваемого профиля (рис.5).

Рис. 6. Схема изменения координатной сетки при волочении круглого сплошного профиля через коническую волоку

Рис. 5. Разъёмный образец круглого сплошного профиля для изучения характера деформаций при волочении: а – в сборке;  б – в разобранном виде

На основании схемы изменения координатной сетки (рис.6) можно составить представление о характере течения металла при волочении круглого сплошного профиля в коническом канале. Оно определяется следующими положениями:

1. Ячейки координатной сетки, имевшие до волочения форму квадрата, после волочения принимают формы:

a) в центральных слоях – близкие к прямоугольникам, вытянутым в направлении волочения и укороченным в радиальном направлении;

b) в периферийных слоях – близкие к параллелограммам, также вытянутым в направлении волочения и укороченным в радиальном направлении; прямые углы ячеек переходят соответственно в тупые и острые, причём интенсивность искажения углов увеличивается от центра к периферии и становится тем больше, чем больше угол наклона образующей канала  α  и коэффициент трения  f_n ;

с) вписанные в квадратные ячейки круги, попадая в деформационную зону, сжимаются в направлении нормальных сил  dN,  сдвигаются от силы трения dT  (сжимаются в направлении результирующей  dR)  и превращаются в эллипсы, постепенно вытягивающиеся к выходу из канала. Большие оси эллипсов обычно не совпадают с линией их центров. небольшие. Только при подходе заднего конца заготовки к деформационной зоне сопротивление сдвигу уменьшается, вследствие чего торцевая поверхность заготовки прогибается внутрь, образуя глубокие лунки (рис.7). Небольшой прогиб поперечных линий позволяет в некоторых расчетах, относящихся к установившемуся процессу, применять гипотезу плоских сечений.

2. Поперечные линии координатной сетки, прямые до волочения, становятся дугообразными с выпуклостью, направленной в сторону волочения; кривизна их увеличивается по мере продвижения к деформационной зоне. Этому явлению способствует рост сил трения и угла  α,  но препятствует сопротивление металла сдвигу, и при большой длине полосы (при установившемся процессе) прогибы поперечных линий сравнительно неневелики.

Рис. 7. Искривление задней торцевой поверхности, ранее плоской, при волочени

3. Прямые до волочения линии координатной сетки, параллельные оси канала, остаются прямыми и после волочения; расстояния между ними уменьшаются так, что в деформационной зоне они являются наклонными к оси канала, изгибаясь у входа и выхода. Эти линии являются геометрическими местами центров ячеек (их траекториями), поэтому изгибы этих линий не связаны с поворотами ячеек.

4. Изменение формы ячеек координатной сетки начинается до их входа в рабочую зону волочильного канала: начало искривления поперечных линий и точки поворота продольных линий находятся на некотором расстоянии от плоскости входа в рабочий канал и образуют у входа в деформационную зону поверхность, близкую к сфере. Ячейки А (рис.6), расположенные в центральных слоях, при волочении начинают вытягиваться в осевом направлении и сжиматься в радиальном. Ячейки Б, расположенные в периферийных слоях, наоборот, сжимаются в осевом направлении и растягиваются в радиальном, что заметно лишь при точных измерениях.

Если радиальное сжатие центральных ячеек превышает радиальное растяжение периферийных, то ещё до входа в рабочий канал Æ прутка несколько уменьшается (рис.8 – 9). При обратном положении происходит внеконтактное увеличение Æ прутка. Это часто заметно на образцах, протягиваемых при больших углах канала, с высокими степенями деформации и коэффициентами трения.

Рис. 8 – 9. А – кольцевой периферийный участок со сжимающими осевыми σ_l , растягивающими окружными σ_θ ,  сжимающими радиальными  σ_r  напряжениями.

5. Деформационная зона на стороне выхода из канала заканчивается поверхностью, близкой к сферической, обращенной выпуклостью внутрь канала. Из теории деформации твердого тела следует, что всякая пластическая деформация наступает после соответствующей упругой и ею сопровождается, поэтому и в самом начале деформационной зоны и в её конце имеются зоны упругих деформаций; после выхода металла из зоны пластической деформации наблюдается упругое последействие, проявляющееся в некотором увеличении поперечных размеров и связанном с ним небольшом уменьшении кривизны поперечных линий. Т.о., появляется вторая, передняя зона внеконтактной деформации.

6. Из сказанного следует, что при волочении:

a) деформационная зона состоит из трех частей: одной контактной и двух внеконтактных – задней и передней;

b) протяжённость и форма задней внеконтактной зоны изменяются в зависимости от расстояния торцовой плоскости деформационной зоны до заднего конца заготовки и от условий процесса (f_n , α , i_l и пр.);

c) в задней внеконтактной и контактной зонах периферийные слои металла испытывают замедление – снижение осевой скорости по сравнению с центральными; разница осевых скоростей обусловлена характером деформаций – снижением степени растяжения осевых слоёв по отношению к периферийным и искривлением поперечных сечений;

d) в передней внеконтактной зоне движение периферийных слоёв вновь ускоряется вследствие упругого последействия.

7. Кроме того, деформационную зону можно условно разделить на две части по видам деформации:

– зону преимущественно упругих деформаций, расположенную в самом начале канала – упругую зону;

– зону преимущественно пластических деформаций – пластическую зону.

Хотя упругие деформации по своей величине (она в большинстве случаев не превышает нескольких десятых долей процента) ничтожны по сравнению с пластическими, для их возникновения требуются напряжения, сравнимые с напряжениями пластических деформаций. Так, при малых обжатиях напряжения упругих деформаций могут составлять 50 – 70% от полного напряжения волочения. Поэтому учёт напряжений, возникающих на границе упругой и пластической зон, совершенно необходим.

8. Применяя гипотезу плоских сечений, можно считать, что линейные размеры ячеек координатной сетки, нанесенной на поперечном сечении деформационной зоны, при деформации изменяются в окружном и радиальном направлениях взаимно пропорционально: пусть поперечное сечение деформационной зоны переходит из положения I с радиусом R₁ в положение II с радиусом R₂ (рис.12).

Тогда дуги a₁ и c₁ и прямые отрезки, равные dr₁, ограничивающие ячейку сечения I, примут в сечении II размеры a₂, c₂  и dr₂, но

,   откуда

и , . Следовательно,

Рис. 12. Схема изменения ячеек координатной сетки в деформационной зоне (от сечения I до сечения II )

Это показывает, что при волочении круглого сплошного профиля в установившемся процессе степени деформации в окружном и радиальном направлениях в каждой точке деформационной зоны можно считать взаимно равными.

8. Линейные размеры ячеек после их выхода из деформационной зоны уменьшаются практически одинаково в радиальном направлении независимо от своего положения относительно оси канала; это не наблюдается только на самом конце заготовки, вблизи образующейся лунки. Хотя толщины периферийных и центральных слоёв уменьшаются практически на одну и ту же величину, происходит это под нагрузками различных видов. Периферийные слои значительно утоняются в радиальном направлении под действием радиальных сжимающих напряжений и в меньшей степени под действием продольных растягивающих напряжений. Центральные слои, наоборот, становятся тоньше за счёт осевых растягивающих напряжений и в меньшей степени – под действием радиальных сжимающих напряжений. Методом отпечатывания координатной сетки на второй половине разъёмного образца было показано, что периферийные слои деформируются под действием радиальных, окружных и осевых напряжений, а центральные слои ближе к выходу деформировались главным образом под действием осевых растягивающих напряжений при полном или почти полном отсутствии радиальных или окружных напряжений.

Превращение квадратных ячеек в вытянутые параллелограммы свидетельствует о дополнительных сдвигах в осевом направлении во всех слоях протягиваемого металла, кроме элементарного центрального. Эти сдвиги, конечная величина которых для каждой точки может быть охарактеризована углом касательной к поперечной линии координатной сетки в исследуемой точке и направлением недеформированной поперечной линии, возрастают от центра к периферии. Соответственно, углы наклона конечного положения главных осей деформации удлинения к оси канала, являющейся одновременно главной осью деформации удлинения центрального элементарного слоя, а с ними увеличиваются и главные деформации удлинения. Всё это ведёт к образованию текстуры (преимущественной направленности отдельных зёрен металла по главным осям деформации) в центральных слоях параллельной оси канала, а в периферийных – под некоторым углом к нему (рис.14).

Рис. 14. Текстура упрочненной при волочении круглой проволоки

Величина главных деформаций элементарных ячеек в зависимости от величины сдвигов может быть определена по методу Закса на основании геометрических соотношений (рис.15).

Главные деформации и их конечные направления (угол β) определяются следующими выражениями:

· деформация удлинения, являющаяся в рассматриваемом процессе максимальной главной

; (2-2)

· главная деформация укорочения ,   (2-3)

 r₀

где ;

· конечные направления (угол β)   .

Рис. 15. Превращение квадратной ячейки координатной сетки (I) в прямоугольник (II) при отсутствии дополнительных сдвигов и в параллелограмм (III) при дополнительном сдвиге.

Эти выражения показывают, что в центральном элементарном слое (при γ = 90º) r₁ = a и r₂ = b ,  а во всех остальных слоях  r₁ > a   и   r₂ < b .

Следовательно, ,

т.е. главные деформации удлинения всех слоёв больше таких же деформаций центрального слоя и возрастают от центра к периферии. Соответственно, имеем эпюру главных деформаций удлинения, уточняющую представление об

основном показателе процесса волочения     как о величине,

характеризующей лишь удлинение в направлении оси полосы и являющейся лишь частью полной деформации. В связи с этим полезно отметить, что и

смещаемый при волочении объём превышает величину  B · ,

где B – объём протянутого металла.

Направления главных деформаций различных слоёв, определяемые углами β (рис. 6, 15), относятся лишь к конечным (после деформации) положениям деформированных ячеек координатной сетки. Эти направления не совпадают с направлениями главных деформаций ячеек в промежуточных состояниях, поскольку главные деформации на всём протяжении деформационной зоны меняют свои направления. Сравнение характера деформации ячеек у входа в канал (ячейка H) с характером деформации ячеек у выхода из канала (ячейка K) указывает на сдвиги у этих ячеек, направленные в противоположные стороны (стрелки) в плоскостях, перпендикулярных оси канала, т.е. на немонотонность деформаций. Это подтверждается также тем, что при волочении цилиндр переходит в конус, а конус обратно в цилиндр, что неизбежно приводит к деформациям, совершающимся в противоположных направлениях, и, следовательно, к увеличению работы на данную деформацию по сравнению с процессом равномерного растяжения, протекающим монотонно.

Изложенное показывает, что в действительности все деформации отдельных слоёв превышают величины, определяемые формулами (2-2) и (2-3), а также то, что в процессе волочения не все деформации и не во всех направлениях изменяются монотонно.

Величина дополнительных сдвигов в осевом направлении, а с ними и величины главных деформаций всех элементарных объёмов деформационной зоны и, следовательно, неравномерность деформаций по поперечным сечениям возрастают с увеличением рабочего угла канала и величины обжатия, что подтверждено многочисленными исследованиями.

Дополнительные сдвиги увеличиваются в осевом направлении и при повышении коэффициента внешнего трения, на который существенно влияют чистота обработки поверхностей волочильного канала и протягиваемого профиля, а также качество смазки.

Рост дробности деформации ведёт к увеличению дополнительных сдвигов и соответственно повышает неравномерность деформированного, а следовательно, и напряжённого состояния протягиваемого металла.

Контрольные вопросы:

1. Как направлены элементарные силы трения при деформации в волоке?

2. По какому закону определяется величина этих сил?

3. Как изменяется скорость движения металла от входа в канал к его выходу?

4. От чего зависит коэффициент трения?

5. Какие напряжения возникают при волочении в основной части деформационной зоны?

6. Какие деформации возникают при волочении?

7. Какую форму принимают при волочении квадратные ячейки координатной сетки, расположенные в центральном слое?

8. Как изменяются поперечные линии координатной сетки?

9. Как изменяются прямые линии координатной сетки, параллельные оси волочения?

Лекция 3

§ 2.4. Напряжённое состояние деформационной зоны

Напряжённое состояние деформационной зоны при волочении круглого профиля через коническую волоку можно объяснить на основе общих положений теории пластических деформаций и изложенных выше сведений о силах и характере деформаций.

Поскольку в деформационной зоне периферийные слои отстают от центральных, в деформируемом волочением металле между этими слоями неминуемо возникают дополнительные напряжения. Их величины возрастают с увеличением коэффициента трения и рабочего угла волоки.

В основной части деформационной зоны, не считая возможной зоны увеличения диаметра протягиваемой полосы, система напряжений, действующих на элементарный объём, может быть представлена следующей схемой (рис.19). На каждый элементарный объём действуют следующие напряжения, создаваемые активными силами:

σ_l – растягивающее, по направлению к выходу из зоны;

σ_θ – сжимающее окружное, перпендикулярное плоскости чертежа;

σ_r – сжимающее радиальное, перпендикулярное оси канала;

τ_r,l – касательные, показанные на схеме стрелками без обозначений, действующие в плоскостях, нормальных к направлениям сжимающих напряжений  σ_l,  σ_θ,  σ_r (касательные напряжения  τ_lθ   и  τ_θr ,  действующие в плоскости чертежа, на схеме не показаны). В тех случаях, когда направления  σ_l,  σ_θ  и  σ_r совпадают с направлениями главных нормальных напряжений, они становятся главными, а соответствующие им касательные напряжения становятся равными нулю.

В дальнейшем для облегчения представлений о напряжённом состоянии деформационной зоны оно будет характеризоваться в основном главными нормальными напряжениями.

Направления главных нормальных напряжений во всех точках деформационной зоны схематически определяются объёмной ортогональной сеткой траекторий главных нормальных напряжений, состоящей из трех ортогональных семейств линий (рис.20).

Рис. 19. Система напряжений, действующих на элементарный объём деформационной зоны при волочении

Рис. 20. Схема ортогональной сетки, характеризующей направления главных напряжений в произвольной осевой плоскости деформационной зоны при волочении круглого сплошного профиля

Теория пластических деформаций, используя свойства линий скольжения и связь их с траекториями главных нормальных напряжений (углы между линиями скольжения и траекториями главных нормальных напряжений составляют π/4), доказывает, что направления траекторий главных нормальных напряжений у контактной поверхности дают с нормалями к этой поверхности углы  γ, находящиеся в пределах  0 < γ < π/4,  в зависимости от величины отношения τ_f/σ_т = f_nσ_n/σ_т . При отсутствии трения, т.е. f_n = 0 и τ_f/σ_т = 0,  угол γ = 0.

При максимально возможном напряжении трения, равном максимальному сдвигающему напряжению, т.е. при τ_f/σ_т = τ_max/2τ_max = 0,5,   (2-7а)

угол γ = π/4. При определении угла  γ  встречаются большие затруднения ввиду изменения  τ_f  и  σ_т  по длине деформационной зоны. Такое определение приходится вести методом логических допущений. Таким допущением может быть то, что угол γ  близок к углу трения ρ (tg ρ = f_n),  т.е. что траектории главных нормальных напряжений на контактной поверхности совпадают с направлениями полных напряжений σ_пол. Это предположение основано на следующем:

1. Углы γ и ρ монотонно увеличиваются с ростом f_n.

2. В условиях равноименного напряжённого состояния и, следовательно, при волочении, когда нормальные напряжения на контактной поверхности по условию пластичности по абсолютной величине не превышают двойной величины максимального сдвигающего напряжения, коэффициент трения  f_n может превысить величину 0,5. Многочисленные исследования показали, что в технических процессах этот коэффициент не бывает больше 1 и, следовательно, угол трения не превышает π/4. Это показывает, что не только нижние пределы углов γ и ρ равны между собой (γ_min = ρ_min = 0),  но и верхние пределы этих углов можно считать примерно одинаковыми.

3. На элементарных контактных площадках плоскостей, перпендикулярных направлениям полных напряжений σ_пол, нет явно выраженных касательных напряжений.

Каждая образующая контактной поверхности имеет в меридиональной плоскости симметричную образующую. Поэтому рассматриваемые траектории главных нормальных напряжений должны представлять собой симметричные кривые и пересекать эту ось под прямыми углами. Такими кривыми, вероятнее всего, должны быть линии, близкие к линиям равной кривизны, т.е. к дугам окружностей.

Т.о., в инженерных расчётах можно считать, что первую группу траекторий главных нормальных напряжений составляют дуги окружностей, лежащих в осевых плоскостях (l₁, l₂, l₃), симметричные относительно оси канала и примыкающие к контактной поверхности под углами трения ρ к направлениям нормальных напряжений σ_n, или, что то же самое, в направлениях полных напряжений σ_пол, возникающих на контактной поверхности. Углы, под которыми эти окружности примыкают к контактной поверхности, непостоянны. Их величины меняются по всей длине контактной поверхности примерно соответственно изменению коэффициента трения, зависящего от скорости скольжения, условий смазки, температуры, нормального давления и пр. У самого выхода из конического канала кривизна рассматриваемых дуг уменьшается (дуга 1₆) и они переходят в прямые (линия 1₇), т.к. у выхода направление образующей канала, в зависимости от радиуса закругления r, изменяется, и она становится параллельной оси у самого выхода.

Вторую группу линий, определяющих траектории окружных главных нормальных напряжений, составляют окружности, лежащие в поперечных плоскостях и симметричные относительно оси канала. Эти линии пересекают все осевые плоскости, а следовательно, и линии первой группы под прямыми углами. В осевых плоскостях, как плоскостях симметрии, не могут возникать касательные напряжения, поэтому эти окружности являются траекториями окружных главных нормальных напряжений.

Третью группу линий составляют кривые, лежащие в осевых плоскостях и пересекающиеся с линиями первой группы под прямыми углами (кривые 3₁, 3₂, 3₃, ..., 3₇. Кривые этой группы могут быть приняты за траектории продольных главных напряжений.

В соответствии с изложенным, главными нормальными напряжениями в какой-либо точке M деформационной зоны (рис.20) являются:

σ_lM – продольное напряжение, направленное по касательной к линии ортогональной сетки траекторий главных нормальных напряжений. Продольные напряжения в рассматриваемом процессе, как правило, растягивающие. Только в тех случаях, когда у входа в канал образуется утолщение (рис.9), в небольших кольцевых периферийных участках деформационной зоны появляются продольные сжимающие напряжения;

σ_rM – радиальное напряжение, направленное по касательной к дуге окружности 1м. Радиальные напряжения всегда сжимающие;

σ_θM – окружное напряжение, направленное по касательной к окружности 2м, проходящей через точку М, в плоскости, перпендикулярной оси деформационной зоны. Окружные напряжения, как правило, сжимающие. Только в тех случаях, когда у входа в канал образуется утолщение, в этих небольших периферийных участках появляются окружные растягивающие напряжения.

Т.о., можно считать, что при волочении круглого сплошного профиля во всей деформационной зоне, кроме возможных кольцевых периферийных утолщений у входа в канал, имеется по одному главному нормальному напряжению растяжения и по два главных напряжения сжатия. Последние в рассматриваемом процессе равны между собой в каждой точке деформационной зоны. Это следует из доказанного ранее равенства окружных и радиальных деформаций и общеизвестной связи между пластическими деформациями и

напряжениями, выражающейся формулой    .  (2-8)

Эта зависимость показывает, что равенство  ε₁ = ε₃  означает  σ₁ = σ₃,  или, в принятых обозначениях,   ε_r = ε_θ и σ_r = σ_θ .   (2-8а)

Что касается утолщённых кольцевых участков, то в них могут быть зоны с тремя сжимающими главными нормальными напряжениями. Эти зоны можно исключать, применяя противонатяжение.

Поскольку напряжения растяжения принято считать положительными, а напряжения сжатия – отрицательными, напряжение σ_l является в каждой точке максимальным (первым крайним), а радиальное напряжение σ_r, равное окружному σ_θ, – минимальным (т.е. вторым крайним). Отсюда условие пластичности в каждой точке пластической зоны (кроме иногда появляющегося участка всестороннего сжатия), согласно третьей и четвёртой теории предельного состояния, выражается уравнениями   σ_l –(– σ_r) = σ_Т,  или,

σ_l + σ_r = σ_Т. (2-9)

которые показывают, что продольное σ_l, окружное σ_θ и радиальное σ_r напряжения, каждое в отдельности, не могут превысить величины сопротивления деформации σ_т.

Условие (2-9) в упругой зоне не соблюдается. В ней по направлению к пластической зоне все главные напряжения растут до тех пор, пока не наступит условие (2-9) и вместе с ним не начнется пластическая деформация. Это означает, что в упругой зоне (если она есть) напряжение σ_r, а с ним и σ_θ могут превышать σ_т.

Окружные, и, следовательно, равные им радиальные напряжения сжатия в направлении от периферии к оси деформационной зоны убывают. Сжимающие напряжения (окружные и радиальные) в центральных участках пластической зоны уменьшаются от входа к выходу интенсивнее, чем в периферийных слоях. При некоторых условиях процесса – большие рабочие углы, коэффициенты трения и вытяжки) на участке осевой части деформационной зоны, прилегающем к выходу, напряжения сжатия могут уменьшиться до нуля, а напряжения растяжения увеличиться до величины сопротивления пластической деформации  σ_т.

Уменьшение сжимающих (окружных и радиальных) напряжений от периферии к центру объясняется тем, что каждый кольцевой слой (рис.21) можно рассматривать как кольцевую оболочку, на наружной поверхности которой действует активное нормальное напряжение σ_rн, а на внутренней – реактивное σ_rв. Вследствие разгружающего действия окружных напряжений, возникающих в стенках кольца,  σ_rв < σ_rн .

Рис. 21. Радиальные напряжения, действующие на наружной и внутренней стороне кольцевого слоя деформационной зоны

По мере приближения поперечного сечения протягиваемого металла к выходу из волочильного канала продольные растягивающие напряжения σ_l возрастают. Это происходит потому, что в установившемся процессе волочения поперечное сечение по направлению к выходу уменьшается, а объём металла между этим сечением и сферой входа в деформационную зону, т.е. металла, деформируемого от силы, передаваемой рассматриваемым поперечным сечением, увеличивается.

Так как в деформационной зоне упрочнение при волочении обычно идёт менее интенсивно, чем рост продольных напряжений растяжения, то рост этих напряжений вызывает в пластической зоне снижение сжимающих окружных и радиальных напряжений (рис.22), согласно условию пластичности (2-9), определяющему связь между продольными и радиальными напряжениями вдоль кольцевых слоёв деформационной зоны (рис.23). Отсюда можно заключить, что при больших обжатиях, когда  σ_l  сильно увеличивается,  σ_r  сильно уменьшается.

Рис. 22. Изменение радиальных и продольных напряжений в деформационной зоне

Рис. 23. Взаимосвязь между продольными и радиальными напряженями вдоль кольцевых слоёв деформационной зоны, определяемой условием пластичности

Поэтому в практике волочения наблюдается более медленный износ выходной части волочильного канала при больших обжатиях, чем при малых, т.к. при повышении обжатия растягивающие напряжения у выхода возрастают, а радиальные падают, и их уменьшение снижает силы трения и износ волоки у выходной части. При малых обжатиях растягивающие напряжения невелики, следовательно, радиальные напряжения, а с ними силы трения и износ выходной части канала повышены.

При отсутствии противонатяжения у входа полосы в волочильный канал радиальные напряжения σ_r, и, следовательно, нормальные напряжения на контактной поверхности σ_n имеют наибольшие значения, особенно высокие в зоне трехосного сжатия. Они и вызывают наибольшие силы трения, от которых происходит интенсивный износ канала, проявляющийся обычно в виде сравнительно глубоких колец, расположенных в начале контактной поверхности (рис.24). Растягивающие напряжения в центральных слоях деформационной зоны больше, чем в периферийных, а после выхода из неё – меньше, чем в периферийных. Такое перераспределение происходит потому, что у выхода из рабочей зоны канала траектории продольных главных нормальных напряжений периферийных слоёв изгибаются резче, чем соответствующие траектории центральных слоёв, а изгиб траекторий, как показано далее, вызывает увеличение продольных напряжений.

Рис. 24. Образование кольцевых углублений в начале контактной поверхности волочильного канала при волочении без противонатяжения: 1 - кольцевое углубление; 2 - контур волочильного канала до эксплуатации волоки; 3 - после эксплуатации волоки

Кр.т., у выхода радиальные напряжения вследствие окончания обжимающего действия волоки падают до нуля, а продольные растягивающие напряжения от сил контактного трения растут от центра к периферии. Характер распределения продольных растягивающих напряжений по плоским поперечным сечениям деформационной зоны изменяется у выхода на участке закругления (радиус r), представляющем переход от обжимающей к калибрующей части волочильного

канала (рис.25).

Рис. 25. Распределение растягивающих напряжений, параллельных оси канала, по плоским поперечным сечениям внутри деформационной зоны (1) и после выхода из неё (2)

Возникающие в центральных слоях растягивающие напряжения могут при некоторых условиях (большой рабочий угол волоки, большое обжатие, большой коэффициент трения, пористость центральной зоны) вызывать нарушения целостности протягиваемого металла в этих слоях (рис.26). Обе поверхности разрыва принимают форму конусов с углом при вершине, направленным в сторону волочения, а сами поверхности несколько отходят одна от другой, и в протягиваемом металле образуется с примерно равными интервалами ряд довольно близких по величине и форме пустот. Периодичность образования внутренних пустот объясняется тем, что каждый разрыв, создающий пустоту, разгружает последующую при движении металла часть деформационной зоны, а возникающие в этой части напряжения растут по направлению к выходу, и после того, как они достигнут предела прочности, произойдет последующий разрыв с разгрузкой остальной части зоны и т.д. Т.о., создаются периодические нагрузки и разгрузки центральных слоёв с образованием периодических разрывов. Наличие внутренних разрывов может быть установлено измерением наружного диаметра протянутого прутка. Диаметр сечения в том месте, где имеется пустота, обычно уменьшен, это легко может быть определено на ощупь и называется "перетяжкой" (рис.26).

Рис. 26. Образование внутренних разрывов при волочении: D_ц – диаметр целого прутка; D_р – диаметр прутка в месте разрыва

Для процесса волочения при одинаковом состоянии металла во всем объёме деформационной зоны характерна невозможность образования на нём поверхностных поперечных трещин без общего разрушения металла.

Большая неравномерность напряжённого состояния мешает любому процессу ОМД, в т.ч. и волочению, т.к. при этом требуется повышенный расход энергии и часто разрушается металл. Поэтому в практике волочения обычно применяют волоки с рабочим углом не более 15º.

Напряжённое состояние протягиваемого металла может быть охарактеризовано ортогональной сеткой линий скольжения, являющихся траекториями главных касательных напряжений. Эти линии, показанные как штриховые (рис.30), как известно из теории пластических деформаций, располагаются под углами 45º к направлениям главных нормальных напряжений

(сплошные линии).

Рис. 30. Траектории главных нормальных напряжений (сплошные линии) и линий скольжения (штриховые линии), находящихся на меридиональной плоскости деформационной зоны

Из теории пластических деформаций известно, что чем резче меняется направление линий скольжения, т.е. чем больше угол их поворота, тем сильнее изменяется среднее нормальное напряжение. Т.о., с увеличением рабочего угла волоки и с уменьшением радиуса закругления у выхода из канала, возрастает крутизна поворотов линий скольжения, и, следовательно, траекторий главных нормальных напряжений, что неизбежно ведёт к повышению продольных напряжений и, следовательно, напряжений волочения. Поэтому волочение ведут через волоки с небольшими рабочими углами (5–10º) и с возможно большими радиусами закругления образующих у выхода из канала.

Теоретический максимум угла наклона образующей волочильного канала определяется выражением     α_max + ρ = π/2 , или α_max = π/2 – ρ ,   (2-11)

т.к. в противном случае течение металла в периферийных слоях должно происходить с изменением направления на противоположное и течением металла одновременно в двух направлениях в одном и том же объёме (рис.32). При таких параметрах процесса на самом деле произойдёт либо образование большой "естественной" внеконтактной деформационной зоны, либо отрыв периферийных слоёв, когда процесс волочения превращается в процесс строгания (рис.33), который иногда применяется в практике для удаления поверхностных дефектов.

Рис. 32. Схема к определению теоретического максимума рабочего угла волочильного канала

Рис. 33. Срезание периферийных слоёв протягиваемого металла при очень больших углах α и очень малых радиусах r

Резкие повороты траекторий главных нормальных напряжений у выхода создают значительные  силы  на  поверхности закругления канала, поэтому при малых радиусах закругления эта поверхность быстро изнашивается, что требует выполнения максимально возможных радиусов закруглений у выхода из рабочей зоны волоки и применения калибрующих цилиндрических участков.

Контрольные вопросы:

1. Из каких частей состоит деформационная зона?

2. Вследствие чего в выходнй внеконтактной зоне движение периферийных слоёв ускоряется?

3. Что характеризует величину сдвига при волочении?

4. Как изменяется величина сдвигов с увеличением угла канала?

5. Что свидетельствует о дополнительных сдвигах в осевом направлении?

6. Какое влияние оказывает рост дробности деформации на сдвиги при волочении?

7. Чем объясняется возникновение дополнительных напряжений при волочении круглого сплошного стержня?

8. С изменением каких величин связано возрастание величин дополнительных напряжений?

9. В каком случае касательные напряжения становятся равными нулю?

10. Какие углы дают направления траекторий главных нормальных напряжений у контактной поверхности с нормалями к этой поверхности?

11. Какими величинами характеризуется напряжённое состояние металла в канале?

12. Какой формулой выражается связь между пластическими деформациями?

13. Какая формула определяет условие пластичности при волочении?

14. Как изменяется величина напряжения сжатия в направлении от периферии к оси деформационной зоны?

15. Какая часть волочильного канала подвержена наибольшему износу при отсутствии противонатяжения?

16. Что происходит при применении относительно больших углов наклона образующей рабочего конуса?

17. С какими рабочими углами применяют чаще всего волоки?

Лекция 4

§ 2.5. Противонатяжение и его влияние на характер деформаций и напряжённое состояние

Практически заметное повышение осевых растягивающих напряжений в пластической зоне начинается не сразу, а только по достижении некоторой (критической) величины противонатяжения. Поэтому противонатяжение нецелесообразно доводить до больших величин, например, равных пределу текучести, особенно при волочении предварительно упрочнённого металла.

Подвергаясь только упругим или малым упруго-пластическим деформациям от противонатяжения, протягиваемый металл входит в основную пластическую зону с небольшим уменьшением своего первоначального сечения. Т.к. условие пластичности (2-9) остается неизменным, то вызываемое противонатяжением общее увеличение растягивающих напряжений  σ_l  неизбежно влечёт снижение сжимающих напряжений  σ_r  и  σ_n  и напряжений трения  τ_f.  Как следствие этого, уменьшается износ волочильного канала, значительно реже появляются кольцевые углубления в начале контактной поверхности. Но общее увеличение растягивающих напряжений вызывает необходимость снижения обжатия для исключения обрывов. Т.о., противонатяжение повышает стойкость инструмента, но в общем случае вызывает увеличение дробности деформации, что в некоторых случаях может приводить к менее экономичным суммарным результатам.

Изменение продольных напряжений (рис.34) при отсутствии противонатяжения представлено линией σ_lo, при противонатяжении σ_q – линией σ_lq. Линией (σ_l + σ_r) представлено изменение суммы продольных и радиальных напряжений каждой точки зоны. Положение этой линии в пластической зоне не зависит от наличия, величины или отсутствия противонатяжения, т.к. отражает лишь изменение величины σ_т, связанное с процессом волочения. Поэтому в любом поперечном сечении пластической зоны YY часть ординаты ac показывает величину главного радиального нормального напряжения какой-то точки при отсутствии противонатяжения, а часть ординаты ab – величину главного радиального нормального напряжения в этой же точке при противонатяжении, при этом ab < ac. При волочении с противонатяжением увеличиваются растягивающие и уменьшаются сжимающие напряжения, а следовательно, снижаются напряжения трения. В этом случае линия σ_lo займёт положение линии σ_lq. Приведена также схема (рис.35), дополнительно иллюстрирующая влияние противонатяжения на силовые условия волочения.

Рис. 34. Изменение продольных и радиальных главных нормальных напряжений вдоль деформационной зоны при волочении с внешним противонатяжением σ_lq и без него (σ_q – напряжение противонатяжения)

Рис.35. Дополнительная схема изменения продольных σ_l и радиальных σ_r главных нормальных напряжений и напряжения трения τ_f в зависимости от отсутствия а или наличия б внешнего противонатяжения Q

В случае, когда при волочении без противонатяжения в определённых условиях (рис.9) возникает зона трёхосного сжатия, при противонатяжении она укорачивается, а при достаточной величине его полностью исключается.

§ 2.6. Пластичность при волочении

При напряжённом состоянии (одно растягивающее и два сжимающих напряжения), в котором находятся почти все элементарные объёмы деформационной зоны (за исключением возможной очень небольшой зоны трёхосного сжатия), создаются условия, при которых пластичность протягиваемого металла становится наименьшей по сравнению с пластичностью этих же металлов при всех других технических процессах ОМД. Исключение составляет лишь процесс листовой штамповки, при котором пластичность почти такая же, как при волочении, и процесс растяжения, пластичность при котором понижается ещё сильнее, чем при волочении. Это объясняется тем, что при деформации растяжением растягивающие напряжения в деформируемом металле в общем случае больше, чем напряжения, возникающие в таком же металле при волочении с такой же степенью деформации. Это следует из условия пластичности (2-9), поскольку в процессе равномерного линейного растяжения σ_r = 0, а также из того, что сила при растяжении P_рас действует лишь на пути ΔL_н, тогда как сила волочения на пути L_к = L_н + ΔL_н. Следовательно, сравнительно небольшое превышение работы волочения над работой растяжения приводит к тому, что P_рас >> P_в.  Об этом же свидетельствует и то, что при волочении одна главная деформация – продольная – является активной (удлинение), а две другие – радиальная и окружная (укорочение) – пассивные, способствующие удлинению без разрушения. Иначе говоря, процесс волочения идёт при активно-пассивных деформациях, тогда как линейное растяжение ведётся только при активной деформации. Относительно невысокая пластичность металла в процессе волочения обусловливает то, что серийные процессы волочения, например, проволоки, ведутся со сравнительно небольшими частными деформациями. Так, при волочении проволоки даже из наиболее вязких металлов, вытяжка в осевом направлении практически не превышает 1,75 (интегральная деформация i = 0,56, обжатие δ = 43%).

Следует отметить влияние гидростатического давления на пластичность. При гидростатических давлениях 10 000 – 30 000 кГ/см², соответственно повышающих всесторонние сжимающие напряжения, возникающие при пластических деформациях, заметно повышается пластичность при растяжении. Так, полное сужение при внешнем давлении 25 000 кГ/см² составляло при разрыве твёрдых сталей 90 – 95%, чугуна – до 45%, фосфористой бронзы для припоя (93% Cu и 7% Ph) – до 80%.

Установка для волочения при больших давлениях представляет собой сосуд высокого давления (рис.), состоящий из двух камер, соединённых между собой.

Рис. 36. Установка для гидростатического волочения проволоки: а – исходное положение; б – положение в начале процесса; 1 – металлический стержень, подвергаемый волочению; 2 – волока; 3 – первая камера высокого давления; 4 – вторая камера высокого давления; 5 – соединительная камера; 6 – тяга; 7 – втулка; 8 – вентиль; 9 – поршень

Давление создаётся при перемещении поршня в той камере, в которой находятся волока и отрезок проволоки, подвергающийся волочению. К выступающему из волки концу проволоки присоединена тяга в виде длинного стержня, который проходит через соединительную камеру и почти достигает втулки, находящейся у входа во вторую камеру. Тяга плотно пригнана к отверстию втулки. Давление поднимается до заданной величины соответствующим перемещением поршня, после чего поршень срезает предохранительный штифт; при этом освобождается пружина, действующая на скользящие втулки (эти втулки и пружина на схеме не показаны). Под действием пружины вся система, состоящая из волоки, проволоки и присоединённой к ней тяги, перемещается до упора в дно первой камеры. При этом тяга входит в отверстие втулки, находящейся у входа во вторую камеру, и вся система занимает положение, показанное на правой части рисунка. После этого открывается вентиль (положение б), находящийся в нижнем конце второй камеры, давление постепенно снижается, тяга под повышенным давлением в первой камере проталкивается во вторую, а прикреплённая к ней проволока протягивается через волоку при давлении, созданном в первой камере.

Опыты проводили с нагартованной стальной проволокой Æ 1,93 мм с пределом прочности до волочения 230 кГ/мм². Проволоку волочили под внешним давлением 120 кГ/мм² и за 6 переходов без отжигов при средней вытяжке за переход 1,43 протянули на Æ 0,66 мм.

Такая же проволока для сравнения была протянута до ≈Æ 0,66 мм при атмосферном давлении. Эту операцию удалось выполнить лишь за 15 переходов со средней вытяжкой за переход лишь 1,15. При сопоставлении механических свойств обоих проволок было обнаружено, что до ≈Æ 1 мм проволока, протянутая обоими методами, имела сходные характеристики. При дальнейших протяжках при атмосферном давлении на соответствующей проволоке в некоторых местах обнаруживались нарушения целостности и уменьшение пределов прочности. Проволока Æ 0,66 мм ломалась при изгибе и имела практически нулевую остаточную вязкость. Проволока, полученная волочением при давлении 120 кГ/мм², была менее хрупкой и отличалась заметной остаточной вязкостью.

Эти результаты позволили предположить, что, применяя большие гидростатические давления, можно заметно повысить пластичность при волочении и этим увеличить суммарные обжатия от отжига до отжига.

Эти опыты применяются пока в лабораторных исследованиях, когда необходимо получить проволоку из сильно упрочнённых металлов, в обычных условиях плохо деформирующихся.

Контрольные вопросы:

1. Когда начинается заметное повышение осевых растягивающих напряжений в пластической зоне?

2. В каком виде входит металл в основную пластическую зону при противонатяжении?

3. Какие изменения с напряжениями происходят при использовании противонатяжения?

4. Какое действие оказывает противонатяжение?

5. Как изменяется зона трехосного сжатия при использовании противонатяжения?

6. Отличается ли процесс изменения пластичности металлов при волочении от этого процесса при других процессах ОМД?

7. Что обуславливает невысокая пластичность металла при волочении?

Глава VI Лекция 5