Мультиплексоры и демультиплексоры

ТЕМА 8. Мультиплексоры и демультиплексоры. Универсальные логические модули на основе мультиплексоров. Компараторы

Условные обозначения интегральных схем

Статические параметры ИС

U_ип - напряжение источника питания;

U⁰_вх,U⁰_вых - входное и выходное напряжение логического 0;

U¹_вх,U¹_вых - входное и выходное напряжение логической 1;

I⁰_вх,I⁰_вых - входной и выходной ток логического 0;

I¹_вх,I¹_вых - входной и выходной ток логической 1;

K_раз - коэффициент разветвления по выходу, определяет число входов микросхем - нагрузок, которые можно одновременно подключить к выходу данной микросхемы;

Интегральные микросхемы объединены в серии. Серия состоит из совокупности различных типов ИС, имеющих одинаковое конструктивное оформление и изготавливаемых на основе одинаковых базовых элементарных схем.

Условное обозначение различных типов ИС состоит из четырех элементов. Первый элемент - цифра, указывающая на технологическую разновидность микросхемы: полупроводниковые 1, 5, 7; гибридные - 2, 4, 6, 8; прочие - 3. Второй элемент обозначает порядковый номер серии и состоит из двух цифр 00-:99. Третий индекс из двух букв определяет функциональные свойства ИС, ее назначение. Четвертый элемент - порядковый номер разработки ИС в данной серии для микросхем одного назначения. Более подробные данные об ИС приводятся в справочниках.

Мультиплексоры осуществляют подключение одного из входных каналов к выходному под управлением управляющего (адресующего) слова. Разрядности каналов могут быть различными, мультиплексоры для коммутации многоразрядных слов составляются из одноразрядных.

Рис. 2.13 – Упрощенное представление мультиплексора многопозиционным ключом (а) и реализация мультиплексора на элементах И-НЕ (б)

Входы мультиплексора делятся на две группы: информационные и адресую­щие. Работу мультиплексора можно упрощенно представить с помощью многопозиционного ключа. Для одноразрядного мультиплексора ого пред­ставлено на рис. 2.9, а. Адресующий код А задает переключателю определен­ное положение, соединяя с выходом F один из информационных входов х_i . При нулевом адресующем коде переключатель занимает верхнее положение х_о, с увеличением кода на единицу переходит в соседнее положение x₁ и т. д.

Работа мультиплексора описывается соотношением

которое иногда называется мультиплексной формулой. При любом значении адресующего кода все слагаемые, кроме одного, равны нулю. Ненулевое слагаемое равно х$, где I — значение текущего адресного кода.

Схемотехнически мультиплексор реализует электронную версию показан­ного переключателя, имея, в отличие от него, только одностороннюю пере­дачу данных. На рис. 2.9, 6 показан мультиплексор с четырьмя информаци­онными входами, двумя адресными входами и входом разрешения работы При отсутствии разрешения работы (Е = 0) выход F становится нулевым независимо от информационных и адресных сигналов.

В стандартных сериях размерность мультиплексоров не более 16x1.

8.2. Универсальные логические модули на основе мультиплексоров

Универсальные логические модули (УЛМ) на основе мультиплексоров отно­сятся к устройствам, настраиваемым на решение той или иной задачи Уни­версальность их состоит в том, что для заданного числа аргументов можно настроить УЛМ на любую функцию. Известно, что общее число функций n аргументов выражается как 2ⁿ С ростом n число функций растет чрезвы­чайно быстро. Хотя практический интерес представляют не все существую­щие функции, возможность получить любую из огромного числа функций свидетельствует о больших перспективах применения УЛМ.

8.2.1. Первый способ настройки УЛМ

Первым способом настройки, используемым в УЛМ, является фиксация не­которых входов. Для этого способа справедливо следующее соотношение между числом аргументов и числом настроечных входов. Пусть число аргу­ментов n и требуется настройка на любую из функций. Тогда число комби­наций для кода настройки, равное числу функций, есть 2ⁿ . Для двоичного кода число комбинаций связано с разрядностью кода выражением 2^m, где m— разрядность кода. Приравнивая число воспроизводимых функций к числу комбинаций кода настройки, имеем для числа настроечных входов соотношение m = 2ⁿ.

Рис. 2.12. Схема использования мультиплек­сора в качестве УЛМ (а), примеры воспроизведения функций при настройке константами (б) и при переносе одного аргумента в число сигналов настройки (в)

Полученному выражению отвечает соотношение между числом входов раз­ного типа для мультиплексора. При этом на адресные входы следует подавать аргументы функции, а на информационные входы — сигналы настрой­ки (рис. 2.12, а). Таким образом, для использования мультиплексора в качест­ве УЛМ следует изменить назначение его входов.

Рис. 2.12, а - иллюстрирует возможность воспроизведения с помощью мультиплексора любой функции n аргументов. Действительно, каждому на­бору аргументов соответствует передача на выход одного из сигналов на­стройки. Если этот сигнал есть значение функции на данном наборе аргументов, то задача решена. Разным функциям будут соответствовать разные коды настройки. Алфавитом настройки будет {0,1} ^— настройка осуществля­ется константами 0 и 1. На рис. 2.12, б показан пример воспроизведения функции неравнозначности x₁ х₂ с помощью мультиплексора "4—1".

Большое число настроечных входов затрудняет реализацию УЛМ. Для УЛМ, расположенных внутри кристалла, можно вводить код настройки последова­тельно в сдвигающий регистр, к разрядам которого подключены входы на­стройки. Тогда внешним входом настройки будет всего один, но настройка будет занимать не один такт, а 2ⁿ тактов. Возможны и промежуточные по­следовательно-параллельные варианты ввода кода настройки.

8.2.2. Второй способ настройки УЛМ

Большее число входов настройки наталкивает на поиск возможностей их уменьшения. Такие возможности существуют и заключаются в расширении алфавита настроечных сигналов. Если от алфавита {0,1} перейти к алфавиту {0,1, x_i}, где х_i — литерал одного из аргументов, то число входов аргументов сократится на единицу, а число настроечных входов— вдвое. Напомним, что под литералом переменной принимается либо сама переменная, либо се инверсия. Перенос одного из аргументов в число сигналов настройки не влечет за собою каких-либо схемных изменений. На том же оборудовании будут реализованы функции с числом аргументов на единицу больше, чем при настройке константами.

Для нового алфавита код настройки находится следующим образом. Аргу­менты за исключением х_i полаются на адресующие входы, что соответствует их фиксации в выражении для искомой функции, которая становится функцией единственного аргумента х_i. Эту функцию, которую назовем остаточ­ной, и нужно подавать на настроечные входы.

Если искомая функция зависит от и аргументов и в число сигналов на­стройки будет перенесен один из аргументов, то возникает n вариантов ре­шения задачи, т. к. в сигналы настройки может быть перенесен любой аргу­мент. Спрашивается, какой именно аргумент целесообразно переносить в сигналы настройки? Здесь можно опираться на рекомендацию: в настроеч­ные сигналы следует переводить аргумент, который имеет минимальное число вхождений в термы функции. В этом случае будут максимально ис­пользованы как бы внутренние логические ресурсы мультиплексора, а среди сигналов настройки увеличится число констант, что и считается благопри­ятным для схемной реализации УЛМ.

Проиллюстрируем сказанное примером воспроизведения функции трех ар­гументов F=х_|х₂х₃\/х₂х_3. Минимальное число вхождений в выражение функции имеет переменная х₁ которую и перенесем в число сигналов на­стройки. Остаточная функция определится табл. 2.3, а.

Схема УЛМ приведена на рис. 2.12, в.

По пути расширения алфавита сигналов настройки можно идти и дальше, но при этом понадобятся дополнительные логические схемы, воспроизво­дящие остаточные функции, которые будут уже зависеть более чем от од­ного аргумента.

a б

Рис. 2.13. Логический блок выработки сигналов настройки УЛМ с переносом двух аргументов в сигналы настройки (а) и пример схемы воспроизведения функции четырех аргументов на мультиплексоре "4—1" (б)

Если в сигналы настройки перевести два аргумента, то дополнительные ло­гические схемы будут двухвходовыми вентилями, что мало усложняет УЛМ и может оказаться приемлемым решением. В этом случае для сохранения универсальности УЛМ мультиплексору нужно предпослать блок выработки остаточных функций, в котором формируются все функции 2-х переменных (за исключением констант 0 и 1 и литералов самих переменных, которые не требуется вырабатывать). Такой блок показан на рис. 2.13, а. Пример реали­зации функции F=х_|х₂\/х₃х₄ при алфавите настройки {0,1, x₁, x₂} показан на рис. 2.13, б. Таблица остаточной функции для этого примера приведена в табл. 2.3, 6.

8.3. Демультиплексоры

Демультиплексорами называются устройства, которые позволяют подключать один вход к нескольким выходам. Демультиплексор можно построить на основе точно таких же схем логического "И", как и при построении мультиплексора. Существенным отличием от мультиплексора является возможность объединения нескольких входов в один без дополнительных схем. Однако для увеличения нагрузочной способности микросхемы, на входе демультиплексора для усиления входного сигнала лучше поставить инвертор.

Схема демультиплексора приведена на рисунке 5. В этой схеме для выбора конкретного выхода демультиплексора, как и в мультиплексоре, используется двоичный дешифратор.

Рисунок 5. Принципиальная схема демультиплексора, управляемого двоичным кодом.

Однако, если рассмотреть принципиальную схему самого дешифратора, то можно значительно упростить демультиплексор. Достаточно просто к каждому логическому элементу 'И', входящему в состав дешифратора просто добавить ещё один вход – In. Такую схему часто называют дешифратором с входом разрешения работы. Условно-графическое изображение демультиплексора приведено на рисунке 6.

Рисунок 6. Условно графическое обозначение демультиплексора с четырьмя выходами.

В этом обозначении вход In обозначен как вход E, а выходы не названы никак, оставлены только их номера.

В МОП микросхемах не существует отдельных микросхем демультиплексоров, так как МОП мультиплексоры, описанные ранее по информационным сигналам не различают вход и выход, т.е. направление распространения информационных сигналов, точно также как и в механических ключах, может быть произвольным. Если поменять входы и выход местами, то КМОП мультиплексоры будут работать в качестве демультиплексоров. Поэтому их часто называют просто коммутаторами.

8.4. Компараторы

Компараторы (устройства сравнения) определяют отношения между двумя словами. Основными отношениями, через которые можно выразить осталь­ные, можно считать два — "равно" и "больше".

Определим функции, вырабатываемые компараторами, следующим образом: они принимают единичное значение (истинны), если соблюдается условие, указанное в индексе обозначения функции. Например, функция Р_А=В =1, если А = В и принимает нулевое значение при АВ.

Приняв в качестве основных отношения "равно" и "больше", для остальных можно записать:

F_AB=F_A=B; F_A<B=F_B>A; F_A≥B=F_B>A; F_A≤B= F_A>B

Эти отношения используются как логические условия в микропрограммах, в устройствах контроля и диагностики ЭВМ и т. д.

В сериях цифровых элементов обычно имеются компараторы с тремя выхо­дами: "равно", "больше" и "меньше" (рис. 2 16) Для краткости записей в ин­дексе выходных функций указывается только слово А.

Рис. 2.16- Условное обозначение компаратора с тремя выходами

Устройства сравнения на равенство строятся на основе поразрядных опера­ций над одноименными разрядами обоих слов. Слова равны, если равны все одноименные их разряды, т. е. если в обоих нули или единицы. Признак равенства разрядов

Признак неравенства разрядов

Признак равенства слов R = r_n-1 r_n-2 … r₀.

Схема компаратора на равенство в базисе И-НЕ показана на рис. 2.17, а.

Схема без парафазных входов (рис. 2.17, 6) основана на выражениях для г_р преобразованных следующим образом:

Построение компаратора на "больше" для одноразряд­ных слов (табл. 2.7) требует реализации функции F_A>B =аb.

Функцию F_A>B Для многоразрядных слов проще всего получить на основе рассуждений. Пусть нужно сравнить двухразрядные слова. Если старшие разряды а₁ и b₁ не равны, то результат известен независимо от младших раз­рядов: при а₁ = 1 и b₁ = 0 имеем А>В, а при а₁ = 0 и b1 = 1 имеем A<В. Ес­ли же а₁=b₁, результат еще неизвестен, и требуется анализ следующего разряда по тому же алгоритму. Поэтому для двухразрядных слов можно за­писать

Подобный же подход справедлив и для слои любой разрядности — к ана­лизу следующего разряда нужно переходить только при равенстве преды­дущих. Таким образом, для общего сличая п-разрядных слов имеем