Модели расчёта на долговечность

17. Модели для расчета надежности по усталости.

Расчёт на усталостную долговечность основывается на гипотезе суммирования (накопления) усталостных повреждений. Это позволяет использовать кривые усталости, полученные при испытаниях деталей на стендах, рассчитывать ресурс деталей в условиях эксплуатации за счёт схематизации режимов нагружения.

N(F) – кривая усталости

Режим нагрузки представлен в виде блоков – числа циклов нагружения п₁, п₂, п₃ при нагрузках соответственно F₁, F₂, F₃.

При напряжении F₁ деталь использует своей выносливости: если п₁=N₁, то деталь разрушится, при F₂ деталь использует выносливости и т. д.

Условием неразрушения детали является условие:

В этом суть линейной гипотезы суммирования повреждений, которая хороша, если переменная нагрузка идеальна – симметричный цикл, отсутствуют последействие.

Опыт расчётов потребовал внести коррективы, рассмотрим простейшие:

;

а_р – величина, зависящая от характера нагружения, материала и т. д.

Для оценки наработки переходят от реального распределения нагрузок к блочному.

В одном блоке нагружения наработка, соответствующая пробегу l_б, амплитуды F_i повторяются раз. Тогда наработка по усталостной прочности определяется числом блоков λ так, что

.

Если кривую усталости представить в виде

, где

N_G – число циклов, соответствующее точке перегиба кривой усталости (для сталей 1...3циклов);

- предел выносливости (деталь не разрушится на базовом числе циклов);

т – показатель степени (параметр кривой усталости).

Тогда .

Если прейти от напряжений к нашим обозначениям нагрузки F_i →

Тогда , где

V – общее число циклов в блоке,

,

- число циклов на i-той ступени F,

r – число ступеней нагрузки в блоке.

Так как параметры нагрузки и кривой усталости в принципе случайные величины, то получение распределения для L сложная задача. Опыт показал, что это распределение близко к логарифмически нормальному, однако расчётные формулы в большинстве годны только для машинных расчётов.