Агрегатное описание систем

Агрегат - унифицированная схема, получаемая наложением дополнительных ограничений на множества состояний, сигналов и сообщений и на операторы перехода а так же выходов.

t Î T - моменты времени; x Î X - входные сигналы; u Î U - управляющие сигналы; y Î Y - выходные сигналы; с Î С - состояния, x(t), u(t), y(t), с(t) - функции времени.

Агрегат - объект определенный множествами T, X, U, Y, Z и операторами H и G реализующими функции с(t) и y(t). Структура операторов H и G является определяющей для понятия агрегата.

Вводится пространство параметров агрегата b=(b₁, b₂, ...,b_n) Î B.

Оператор выходов G реализуется как совокупность операторов G` и G``. Оператор G` выбирает очередные моменты выдачи выходных сигналов, а оператор G`` - содержание сигналов.

у=G``{t, с(t),u(t),b}.

В общем случае оператор G`` является случайным оператором, т.е. t, с(t), u(t) и b ставится в соответствие множество y с функцией распределения G``. Оператор G` определяет момент выдачи следующего выходного сигнала.

Операторы переходов агрегата.

Рассмотрим состояние агрегата с(t) и с(t+0).

Оператор V реализуется в моменты времени t_n , поступления в агрегат сигналов x_n(t). Оператор V₁ описывает изменение состояний агрегата между моментами поступления сигналов.

с(t’_n + 0) = V{ t’_n, с(t’_n), x(t’_n), b}.

с(t) = V₁(t, t_n, с(t+0),b}.

Особенность описания некоторых реальных систем приводит к так называемым агрегатам с обрывающимся процессом функционирования. Для этих агрегатов характерно наличие переменной, соответствующей времени, оставшемуся до прекращения функционирования агрегата.

Все процессы функционирования реальных сложных систем по существу носят случайный характер, по этому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории.

Автономный агрегат - агрегат который не может воспринимать входных и управляющих сигналов.

Неавтономный агрегат - общий случай.

Частные случаи агрегата:

Кусочно-марковский агрегат - агрегат процессы в котором являются обрывающими марковскими процессами. Любой агрегат можно свести к марковскому.

Кусочно-непрерывный агрегат - в промежутках между подачей сигналов функционирует как автономный агрегат.

Кусочно-линейный агрегат. dс_v(t)/dt = F^(v)(с_v).

Представление реальных систем в виде агрегатов неоднозначно, вследствие неоднозначности выбора фазовых переменных.

Агрегативный подход к техническим системам, во­обще говоря, восходит, с одной стороны, к представлению системы как «черного ящика», а с другой – к пред­ставлению траектории в n-мерном пространстве при слу­чайных воздействиях. В явном или неявном виде пред­полагается, что есть возможность описать техническую систему системой уравнений и дать ее решение. Это особен­но необходимо при решении задач управления и для частных случаев выполнимо, причем вводятся упро­щения и допущения, и система рассматривается как слож­ная и вероятностная.

Заключение

В методическом пособии по “Теории информационных процессов и систем” рассмотрены основные понятия систем, выделены категории классификации видов различных систем, которые применяются в любых отраслях человеческой деятельности.

Ключевое внимание уделено информационным и функциональным моделям, которые применяются при построении моделей деятельности предприятий.

Литература

1. Марко Д., МакГоен К. Методология структурного анализа и проектирования. - М: Метатехнолгия, 1992. 239 с. ил.

2. Методология IDEFO. Функциональное моделирование. - М: Метатехнология, 1993. 120с.

3. Методология IDEF1X. Информационное моделирование - М: Метатехнология, 1993. 120с.

4. Вендров A.M. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 176с. ил.