Основные свойства логических функций

Общие понятия

Цифровые интегральные микросхемы

Анализ и синтез цифровых схем проводят на основе Булевой алгебры. Джон Буль - английский математик XIX века.

Цифровые схемы оперируют с логическими переменными, которые обозначаются буквами латинского алфавита. Над логическими переменными можно совершать 3 основных действия:

операция ИЛИ;

операция И;

операция НЕ.

ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция).

И - логическое умножение (конъюнкция).

НЕ - инверсия, отрицание.

Обозначение этих действий:

ИЛИ обозначается +,(V);

И обозначается ´,(/\);

НЕ обозначается чертой над логической переменной.

Переменная, связанная логическими операциями, образует логическую функцию. Свойства логических функций:

1. Свойства логического сложения.

0+0=0;

0+1=1;

1+1=1.

2. Свойства логического умножения.

0´0=0;

0´1=0;

1´1=1.

3. Свойства отрицания.

Приведенные соотношения называются аксиомами.

Основные свойства в общем виде:

а+0=а; а´0=0;

а+1=1; а´1=а;

а+а=а; а´а=а;