Числовые и сравнимые значения
Следующий пример напрямую относится к повседневной практике ОО-разработки и неразрывно связан с построением библиотеки Kernel.
Ряд классов Kernel, потенциально необходимых всем приложениям, требуют поддержки таких операций арифметики, как infix "+" , infix "-" , infix "*" , prefix "-" , а также специальных значений zero (единичный элемент группы с операцией "+ ") и one (единичный элемент группы с операцией "* "). Эти компоненты используют отдельные классы библиотеки Kernel: INTEGER , REAL и DOUBLE . Впрочем, они нужны и другим, заранее не определенным классам, например, классу MATRIX , который описывает матрицы определенного вида. Приведенные абстракции уместно объединить в отложенном классе NUMERIC , являющемся частью библиотеки Kernel:
deferred class NUMERIC feature
... infix "+", infix "-", infix "*", prefix "-", zero, one...
end
NUMERIC имеет строгое математическое определение. Его экземпляры служат для представления элементов кольца (множества с двумя операциями, каждая из которых индуцирует на нем группу, причем одна из операций коммутативна, а вторая дистрибутивна относительно первой).
Многим классам необходимо отношение порядка с операциями сравнения элементов. Такая возможность полезна для классов Kernel, таких как STRING, и для многих других классов. Поэтому в состав библиотеки входит отложенный класс COMPARABLE:
deferred class COMPARABLE feature
... infix "<", infix "<=", infix ">", infix ">="...
end
Математически его экземпляры - это полностью упорядоченные множества с заданным отношением порядком.
Не все потомки COMPARABLE должны быть потомками NUMERIC . В классе STRING арифметика не нужна, однако нужен порядок. Обратно, не все потомки NUMERIC должны быть потомками COMPARABLE . Так, на множестве матриц с действительными коэффициентами есть сложение, умножение, единица, нуль, что придает ей свойства кольца, но нет отношения порядка. Поэтому COMPARABLE и NUMERIC должны оставаться различными классами, и ни один из них не должен быть потомком другого.
Объекты некоторых типов, однако, имеют числовую природу и одновременно допускают сравнение. (Такие классы моделируют вполне упорядоченные кольца.) Примеры таких классов - REAL и INTEGER . Целые и действительные числа сравнивают, складывают и умножают. Их описание можно построить на множественном наследовании:
expanded class REAL inherit
NUMERIC
COMPARABLE
feature
...
end
Рис. 15.4. Структура множественного и единичного наследования