Прискорення точок тіла
На підставі формули (7.12) знайдемо закон розподілу прискорень у вільному твердому тілі. Диференціюємо рівність (7.12):
, | (7.13) |
де - прискорення полюса ; - кутове прискорення тіла; - швидкість точки відносно полюса (відмітимо, що диференціювання вектора здійснюється у рухомій системі координат, тому ).
Враховуючи ці позначення, будемо мати:
, | (7.14) |
де .
Доданок називається обертальним прискоренням, а - доосьовим.
Взаємне розташування векторів і у формулі (7.14) стає конкретним у кожному частинному випадку руху:
1) обертання навколо нерухомої осі. і лежать на осі обертання (див. рис. 7.2). | 2) плоскопаралельний рух. У цьому випадку вектори і є перпендикулярними до площини (див. рис. 7.3). |
Рис. 7.2.Розташування векторів і при обертанні тіла навколо нерухомої осі. | Рис. 7.3.Розташування векторів і при плоскопаралельному русі тіла. |
3) обертання твердого тіла навколо нерухомої точки (див. рис. 7.4)
Рис. 7.4.Розташування векторів і при обертанні тіла навколо нерухомої точки. |
[1] Лінія називається лінією вузлів.