- λ λ

 

 

 

Маршрут А

 

Рис. 16.

 

Приклад 4. Система хижак – жертва.

Однією з найбільш популярних проблем науки про живу природу є дослідження взаємодії спільноти хижак – жертва у деякому обмеженому середовищі проживання.

Розглянемо для простоти екосистему з одним трофічним рівнем, в якому хижаки та жертви розділяються на дві непересічні множини. Нехай множина хижаків складається із наступних елементів:

Y = {люди, леви, слони, птиці, риби, коні},

а множина жертв - X = {антилопи, зерно, кабани, худоба, трава, листя, комахи, рептилії}.

Визначення точних кількісних динамічних зв’язків, що існують між хижаками та жертвами, є достатньо складною задачею. Як правило, із впевненістю можна стверджувати тільки, що деякі хижаки вибирають досить визначені жертви. В подібній ситуації опис системи в термінах відношення інцидентності може дати зовсім неочікувану інформацію про фундаментальну структуру екосистеми.

Визначимо відношення λ між множинами X та Y наступним чином: відношення λ існує між хижаком y та жертвою x тоді й тільки тоді, коли хижак y з’їдає жертву x. Відношення λ зручно описувати за допомогою матриці інциденцій Λ: