Модель непоршневого вытеснения

По схеме Бакли — Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения.

Рис. 26. Модель непоршневого вытеснения нефти водой. Насыщенность: 1- водой; 2 – нефтью

Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него — одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего нефтенасыщенности на фронте , а затем обводненность медленно нарастает.

Распределение водонасыщенности в пласте изменяется по мере продвижения в глубь пласта фронта вытеснения таким образом, что значения водонасыщенности на фронте вытеснения S_ф и на входе в пласт остаются неизменными. Таким образом, кривая распределения водонасыщенности как бы «растягивается» оставаясь подобной себе. Такое распределение водонасыщенности называется автомодельным.

При непоршневом вытеснении добыча нефти из пласта продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта.

На практике при разработке нефтяных месторождений из добывающих скважин сначала получают практически чистую нефть, т.е. безводную продукцию, а затем, по мере роста закачиваемой в пласт воды начинают вместе с нефтью добывать воду.

МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ ФИЛЬТРАЦИИ ФЛЮИДОВ В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ

Внедрение новых технологий разработки в нефтяную промышленность проводят после того, как оно прошло изучение в лабораторных условиях. В свое время прошло эту стадию и такое широко развитое на практике воздействие на нефтяные пласты, как заводнение. За стадией лабораторного исследования следуют первые промышленные испытания процессов.

В этот период нужно количественное представление о технологии, т.е. создание моделей.

Весь процесс разработки нефтяных месторождений описывается системами дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями. Расчеты, проводимые на основе моделей, называют методиками расчета.

Дифференциальные уравнения, описывающие процессы разработки основаны на использовании двух законов природы: закона сохранения вещества и закона сохранения энергии, а также на специальных законах фильтрации.

Закон сохранения вещества в моделях разработки записывается в виде дифференциального уравнения неразрывности массы вещества, либо в виде формул, выражающих материальный баланс веществ в целом в пласте. В последнем случае метод расчета получил название метода материального баланса.

Закон сохранения энергии используют в моделях разработки в виде дифференциального уравнения сохранения энергии движущихся в пластах веществ.

Основным законом фильтрации однородной жидкости или газа является закон Дарси, т.е. скорость фильтрации линейно и прямо пропорционально зависит от градиента давления.

, где

V – скорость фильтрации жидкости, м/сек;

k - коэффициент проницаемости, м²;

µ - вязкость жидкости в пластовых условиях, мПа·с;

- градиент давления в рассматриваемой точке х.

В случае фильтрации неоднородной жидкости, например, нефть и вода справедлив закон 2х фазной фильтрации. Тогда формула записывается в следующем виде:

,

где υ_н, υ_в – вектор скорости фильтрации соответственно нефти и воды;

k_н (S), k_в (S) – относительные проницаемости для нефти и воды, зависящие от водонасыщенности S;

Р_н, Р_в – давление для нефти и воды.

Вспомним, что относительная проницаемость пористой среды это отношение фазовой проницаемости для данной фазы к абсолютной.

Фазовая это проницаемость пород для данной жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем.

Абсолютная проницаемость это проницаемость пористой среды, которая определена при наличии в ней лишь одной фазы.

Исследования показывают, что фазовая и относительная проницаемость для различных фаз зависит от нефте-газонасыщенности породы

Если часть пор занята какой либо фазой, то ясно, что проницаемость породы для другой фазы становится меньше.

График относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды имеет вид, представленный на рисунке. На оси абсцисс отмечены 2 характерные точки S_св. и S*

S_св.- это связанная вода, которой содержится в породе около 20%. Относительная проницаемость для нее в данной точке будет равняться 0, несмотря на то, что она в пласте присутствует, но добыть ее мы не можем, так как она раздроблена, находится в тупиковых зонах.

Если в породах содержится 30% связанной воды, то относительная проницаемость для нефти уменьшается в 2 раза. Поэтому необходимо применять меры для предохранения нефтяных пластов и забоев скважин от преждевременного обводнения.

Из рисунка видно, что в точка S* при водонасыщенности 80%, относительная проницаемость для нефти равна 0, хотя нефть в пласте имеется. При вытеснении нефти водой остаточная нефтенасыщенность составляет не менее 20%, так как нефть прочно удерживается в породе капиллярными силами, диспергирована и также находится в тупиковых зонах.

Аналогичные зависимости имеются и для трехфазной фильтрации жидкости и газа, когда в пласте происходит одновременная фильтрация нефти, воды и газа.

Методики расчетов в зависимости от количества фильтрующихся фаз подразделяются на: а) однофазные; б) двухфазные; в) трехфазные.

В зависимости от формы выделенного расчетного элемента методики гидродинамических расчетов делятся на:

а) одномерные;

б) двумерные;

в) трехмерные.

Современные методики расчетов применяют двумерные трехфазные или трехмерные трехфазные.